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題目列表(包括答案和解析)

設數(shù)學公式，數(shù)學公式，其中a，b為非零實常數(shù)．
（1）若數(shù)學公式，數(shù)學公式，求x；
（2）若x∈R，試討論函數(shù)g（x）的奇偶性，并證明你的結論；
（3）已知：對于任意x1，x2∈R，恒有sin2x1-sin2x2≤2（x1-x2），當且僅當x1=x2時，等號成立．若a≥2，求證：函數(shù)g（x）在R上是遞增函數(shù)．

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設為常數(shù)，且()．

(1)證明：對任意n≥1，；

(2)假設對任意n≥1有，求的取值范圍．

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設a0為常數(shù)，且an=3n-1-2an-1（n∈N*）．證明：n≥1時，an=
15
[3n+（-1）n-1•2n]+（-1）n•2n•a0．

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設a0為常數(shù)，且an=3n-1-2an-1（n∈N*）．證明：n≥1時，an=
1
5
[3n+（-1）n-1•2n]+（-1）n•2n•a0．

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設a0為常數(shù)，且an=3n-1-2an-1（n∈N）。
（1）證明：對任意n≥1，；
（2）假設對任意n≥1有an＞an-1，求a0的取值范圍。

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一、  BCCC，ADBA學科網(Zxxk.Com)

二、  30    2      1          50     96      96 學科網(Zxxk.Com)

三、  解答題學科網(Zxxk.Com)

16 (1)  學科網(Zxxk.Com)

ω學科網(Zxxk.Com)

   (2) 學科網(Zxxk.Com)

17  （I）以D為原點，DA，DC，DD1所在直線為x軸，y軸，z軸，建立系學科網(Zxxk.Com)

       E點坐標為（1，1，1）.

      （2） 略

      （3）二面角D1―BF―C的余弦值為

18 (1)

  (2)

      

  （3）（Ⅰ）

        當且僅當時，即x=7時等號成立．

   到第7年，年平均盈利額達到最大值，工廠共獲利12×7+30＝114萬元．……10分

（Ⅱ）

   故到第10年，盈利額達到最大值，工廠獲利102+12＝114萬元         ……11分

       盈利額達到的最大值相同，而方案Ⅰ所用的時間較短，故方案Ⅰ比較合理．…12分

19（1）橢圓的方程是:.    

   （2）,,  為常數(shù).   

20 （1）用A，B，C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.由題意知A，B，C相互獨立，

至少有1人面試合格的概率是

 （2）∴的分布列是

0

1

2

3

的期望

21（1）   （2）（2）①，．當時，．     假設，則．

由數(shù)學歸納法證明為常數(shù)數(shù)列，是等差數(shù)列，其通項為．   ……8分

②， ．

當時，．        假設，則 ．

由數(shù)學歸納法，得出數(shù)列．……………10分

又，，

即 ………12分

．

，．     ………………14分

 

 


同步練習冊答案