設為常數(shù)，且()．

(1)證明：對任意n≥1，；

(2)假設對任意n≥1有，求的取值范圍．

答案：略
解析：

解：(1)證明：∵，∴，

令，則，

∴

∴

．

(2)對任意n≥1，等價于

，

即()①(ⅰ)當n=2k－1，k=1，2，…時，①式即為，②，

②對k=1，2，…都成立，∴有．

(ⅱ)當n=2k，k=1，2，…時，①式即為，

，③

③式對一切k=1，2，…都成立，∴，綜上，①式對任意都成立，有，故的取值范圍為．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

設為常數(shù)，且(n∈N*)．

(1)證明對任意n≥1，；

(2)假設對任意n≥1，有，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設為常數(shù)，且

證明對任意

假設對任意有，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆安徽省高一上學期第三次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設為常數(shù)，且，，則函數(shù)的最大值為（    ）.

A.     B.     C.     D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設為常數(shù)，且

1)        證明對任意≥；

2)        假設對任意n≥1有，求的取值范圍

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