已知向量

a

=(cosx，sinx)，

b

=(-cosx，cosx)，

c

=(-1，0)．
（1）若x=

π

6

，求向量

a

與

c

的夾角；
（2）若函數(shù)f（x）=2

a

•

b

+1，寫出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，并求當x∈[

π

2

，π]時函數(shù)f（x）的值域．

已知函數(shù)f(x)=2sin(x+

π

6

)-2cosx
（1）用五點法作出函數(shù)y=f（x）一個周期內(nèi)的圖象；
（2）當x∈[

π

2

，π]時，觀察圖象并寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及函數(shù)的值域．

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，|?|＜

π

2

）在一個周期內(nèi)，當x=

π

6

時，y有最大值為2，當x=

2π

3

時，y有最小值為-2．
（1）求函數(shù)f（x）表達式；
（2）若g（x）=f（-x），求g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx-2

3

cos2x+

3

．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和對稱中心；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅲ）當x∈[

π

2

，π]時，求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時x的值．