定義在上的函數對任意都有（為常數）.

（1）判斷為何值時為奇函數，并證明；

（2）設，是上的增函數，且，若不等式對任意恒成立，求實數的取值范圍.

定義在上的函數對任意都有（為常數）.
（1）判斷為何值時為奇函數，并證明；
（2）設，是上的增函數，且，若不等式對任意恒成立，求實數的取值范圍.

若定義在上的函數滿足條件：存在實數且，使得：

⑴ 任取，有（是常數）；

⑵ 對于內任意，當，總有。

我們將滿足上述兩條件的函數稱為“平頂型”函數，稱為“平頂高度”，稱為“平頂寬度”。根據上述定義，解決下列問題：

（1）函數是否為“平頂型”函數？若是，求出“平頂高度”和“平頂寬度”；若不是，簡要說明理由。

（2） 已知是“平頂型”函數，求出 的值。

（3）對于（2）中的函數，若在上有兩個不相等的根，求實數的取值范圍。

若定義在上的函數滿足條件：存在實數且，使得：
⑴ 任取，有（是常數）；
⑵ 對于內任意，當，總有。
我們將滿足上述兩條件的函數稱為“平頂型”函數，稱為“平頂高度”，稱為“平頂寬度”。根據上述定義，解決下列問題：
（1）函數是否為“平頂型”函數？若是，求出“平頂高度”和“平頂寬度”；若不是，簡要說明理由。
（2） 已知是“平頂型”函數，求出 的值。
（3）對于（2）中的函數，若在上有兩個不相等的根，求實數的取值范圍。