如圖，成都市準(zhǔn)備在南湖的一側(cè)修建一條直路EF，另一側(cè)修建一條觀光大道，大道的前一部分為曲線段FBC，該曲線段是函數(shù)y=Asin(ωx+

2π

3

)，(A＞0，ω＞0)，x∈[-4，0]時的圖象，且圖象的最高點(diǎn)為B（-1，3），大道的中間部分為長1.5km的直線段CD，且CD∥EF．大道的后一部分是以O(shè)為圓心的一段圓弧DE．
（1）求曲線段FBC的解析式，并求∠DOE的大��；
（2）若南湖管理處要在圓弧大道所對應(yīng)的扇形DOE區(qū)域內(nèi)修建如圖所示的水上樂園PQMN，問點(diǎn)P落在圓弧DE上何處時，水上樂園的面積最大？

（2012•鹽城一模）在綜合實(shí)踐活動中，因制作一個工藝品的需要，某小組設(shè)計(jì)了如圖所示的一個門（該圖為軸對稱圖形），其中矩形ABCD的三邊AB、BC、CD由長6分米的材料彎折而成，BC邊的長為2t分米（1≤t≤

3

2

）；曲線AOD擬從以下兩種曲線中選擇一種：曲線C₁是一段余弦曲線（在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，其解析式為y=cosx-1），此時記門的最高點(diǎn)O到BC邊的距離為h₁（t）；曲線C₂是一段拋物線，其焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為

9

8

，此時記門的最高點(diǎn)O到BC邊的距離為h₂（t）．
（1）試分別求出函數(shù)h₁（t）、h₂（t）的表達(dá)式；
（2）要使得點(diǎn)O到BC邊的距離最大，應(yīng)選用哪一種曲線？此時，最大值是多少？

某跳水運(yùn)動員在一次跳水訓(xùn)練時的跳水曲線為如圖所示的拋物線一段，已知跳水板AB長為2m，跳水板距水面CD的高BC為3m，CE=5m，CF=6m，為安全和空中姿態(tài)優(yōu)美，訓(xùn)練時跳水曲線應(yīng)在離起跳點(diǎn)hm（h≥1）到達(dá)距水面最大高度4m，規(guī)定：以CD為橫軸，CB為縱軸建立坐標(biāo)系．
（1）當(dāng)h=1時，求跳水曲線所在的拋物線方程；
（2）若跳水運(yùn)動員在區(qū)域EF內(nèi)如水時才能達(dá)到壓水花的訓(xùn)練要求，求達(dá)到壓水花的訓(xùn)練要求時h的取值范圍．

如圖，

AC

是⊙O的一段劣弧，弦CD平分∠ACB交

AC

于點(diǎn)D，BC切

AC

于點(diǎn)C，延長弦AD交 BC于點(diǎn)B，
（1）若∠B=75°，則∠ADC=；
（2）若⊙O的半徑長為

5

2

，CD=3，則BD=．