題目列表(包括答案和解析)
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一選擇題:DAADB CBDDC
二.填空題:11. 1 ;
12.5 13. 14. 1; 15.5
16.解:(1)…………4分
將y=cos2x的圖象先向左平移個(gè)單位長度,再將所得圖像上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)伸長為原來的
倍,最后將所得圖像向上平移2個(gè)單位即可.………………………………………………7分
(2)
…………9分
即
……………………11分
∴函數(shù)f(x)的最小值為3,最大值為…………………………………………………12分
17.解:(1)
;……………………5分
由,得
,
∴的單調(diào)減區(qū)間是
;階段 ………………8分
(2)當(dāng)時(shí),
,
∴在時(shí),
取最大值
,由
,得
�!�12分
18.解析:(1)=
……
=…………
(2)由余弦定理,得
即……………………………………
……………………
可求得
…………………………………
19.解:(I) 公差為,公比為
。
由條件:,得
……………………4分
………………………………………………6分
(II)由(1)可知
……………………(1)
………………………(2)
由(2)-(1)得
…………………………9分
…………………………………………………………12分
20.解:(Ⅰ)該出版社一年的利潤(萬元)與每本書定價(jià)
的函數(shù)關(guān)系式為:
.……………………4分(定義域不寫扣2分)
(Ⅱ)
.…………………………6分
令得
或x=20(不合題意,舍去).…………7分
,
.
在兩側(cè)
的值由正變負(fù).
所以(1)當(dāng)即
時(shí),
.……9分
(2)當(dāng)即
時(shí),
,…………………………11分
所以
答:若,則當(dāng)每本書定價(jià)為
元時(shí),出版社一年的利潤
最大,最大值
(萬元);若
,則當(dāng)每本書定價(jià)為11元時(shí),出版社一年的利潤
最大,最大值
(萬元).…………………………13分
21.解:(1)函數(shù)定義域?yàn)?sub>………………………………2分
∵
由
∴增區(qū)間:(0,+∞),減區(qū)間:(-1,0)………………………………5分
(2)由
∵……………………8分
∴
∴時(shí),
恒成立。………………………………………………10分
(3)
……………………11分
∵ 由
,
故上恰有兩相異實(shí)根
……………………………………14分
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