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題目列表(包括答案和解析)

17.證明:假設(shè)f(x)至少有兩個(gè)零點(diǎn)。不妨設(shè)有兩個(gè)零點(diǎn),則f()=0,f()=0

所以f()=f()與已知f(x)是單調(diào)函數(shù)矛盾,所以假設(shè)錯(cuò)誤,因此f(x)在其定義域上是單調(diào)函數(shù)證明f(x)至多有一個(gè)零點(diǎn)

一批產(chǎn)品共10件,其中7件正品,3件次品,每次從這批產(chǎn)品中任取一件,在下述三種情況下,分別求直至取得正品時(shí)所需次數(shù)X的概率分布。

(1)每次取出的產(chǎn)品不再放回去;    

(2)每次取出的產(chǎn)品仍放回去;

(3)每次取出一件次品后,總是另取一件正品放回到這批產(chǎn)品中.

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函數(shù)y=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的導(dǎo)函數(shù)為y=3ax2+2bx+c,不妨把方程y=3ax2+2bx+c=0稱(chēng)為導(dǎo)方程,其判別式△=4(b2-3ac),若△>0,設(shè)其兩根為x1,x2,則當(dāng)a<0,△≤0時(shí),三次函數(shù)的圖象是(  )

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2.A解析:由知函數(shù)在上有零點(diǎn),又因?yàn)楹瘮?shù)在(0,+)上是減函數(shù),所以函數(shù)y=f(x) 在(0,+)上有且只有一個(gè)零點(diǎn)不妨設(shè)為,則,又因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù),所以=0并且函數(shù)在(0,+)上是減函數(shù),因此-是(-,0)上的唯一零點(diǎn),所以函數(shù)共有兩個(gè)零點(diǎn)

下列敘述中,是隨機(jī)變量的有(    )

①某工廠加工的零件,實(shí)際尺寸與規(guī)定尺寸之差;②標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下,水沸騰的溫度;③某大橋一天經(jīng)過(guò)的車(chē)輛數(shù);④向平面上投擲一點(diǎn),此點(diǎn)坐標(biāo).

A.②③         B.①②     C.①③④      。模佗

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當(dāng)兔子和狐貍處于同一棲息地時(shí),忽略其他因素,只考慮兔子數(shù)量和狐貍數(shù)量的相互影響,為了簡(jiǎn)便起見(jiàn),不妨做如下假設(shè):
(1)由于自然繁殖,兔子數(shù)每年增長(zhǎng)10%,狐貍數(shù)每年減少15%;
(2)由于狐貍吃兔子,兔子數(shù)每年減少狐貍數(shù)的0.15倍,狐貍數(shù)每年增加兔子數(shù)的0.1倍;
(3)第n年時(shí),兔子數(shù)量Rn用表示,狐貍數(shù)量用Fn表示;
(4)初始時(shí)刻(即第0年),兔子數(shù)量有R0=100只,狐貍數(shù)量有F0=30只.
請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)解決如下問(wèn)題:
(1)列出兔子與狐貍的生態(tài)模型;
(2)求出Rn、Fn關(guān)于n的關(guān)系式;
(3)討論當(dāng)n越來(lái)越大時(shí),兔子與狐貍的數(shù)量是否能達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的平衡狀態(tài),說(shuō)明你的理由.

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當(dāng)兔子和狐貍處于同一棲息地時(shí),忽略其他因素,只考慮兔子數(shù)量和狐貍數(shù)量的相互影響,為了簡(jiǎn)便起見(jiàn),不妨做如下假設(shè):
(1)由于自然繁殖,兔子數(shù)每年增長(zhǎng)10%,狐貍數(shù)每年減少15%;
(2)由于狐貍吃兔子,兔子數(shù)每年減少狐貍數(shù)的0.15倍,狐貍數(shù)每年增加兔子數(shù)的0.1倍;
(3)第n年時(shí),兔子數(shù)量Rn用表示,狐貍數(shù)量用Fn表示;
(4)初始時(shí)刻(即第0年),兔子數(shù)量有R0=100只,狐貍數(shù)量有F0=30只.
請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)解決如下問(wèn)題:
(1)列出兔子與狐貍的生態(tài)模型;
(2)求出Rn、Fn關(guān)于n的關(guān)系式;
(3)討論當(dāng)n越來(lái)越大時(shí),兔子與狐貍的數(shù)量是否能達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的平衡狀態(tài),說(shuō)明你的理由.

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