題目列表(包括答案和解析)
本題設(shè)有(1)(2)(3)三個(gè)選考題,每題7分,請(qǐng)考生任選2題做答,滿分14分。如果多做,則按所做的前兩題計(jì)分。作答時(shí),先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑,并將所選題號(hào)填入括號(hào)中。
(1)選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣M=,,且,
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值;(Ⅱ)求直線在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換下的像的方程。
(2)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xoy中,直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù))。在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為。
(Ⅰ)求圓C的直角坐標(biāo)方程;(Ⅱ)設(shè)圓C與直線交于點(diǎn)A、B,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為,
求|PA|+|PB|。
(3)選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)。
(Ⅰ)若不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
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某公司全年的利潤為b元,其中一部分作為獎(jiǎng)金發(fā)給n位職工,獎(jiǎng)金分配方案如下:首先將職工按工作業(yè)績(工作業(yè)績均不相同)從大到小,由1到n排序,第1位職工得獎(jiǎng)金元,然后再將余額除以n發(fā)給第2位職工,按此方法將獎(jiǎng)金逐一發(fā)給每位職工,并將最后剩余部分作為公司發(fā)展基金.
(1)設(shè)ak(1≤k≤n)為第k位職工所得獎(jiǎng)金金額,試求a2,a3,并用k、n和b表示ak(不必證明);
(2)證明ak>ak+1(k=1,2,…,n-1),并解釋此不等式關(guān)于分配原則的實(shí)際意義;
(3)發(fā)展基金與n和b有關(guān),記為Pn(b),對(duì)常數(shù)b,當(dāng)n變化時(shí),求Pn(b).
某公司全年的利潤為b元,其中一部分作為獎(jiǎng)金發(fā)給n位職工,獎(jiǎng)金分配方案如下:首先將職工按工作業(yè)績(工作業(yè)績均不相同)從大到小,由1到n排序,第一位職工得獎(jiǎng)金元,然后再將余額除以n發(fā)給第2位職工,按此方法將獎(jiǎng)金逐一發(fā)給每位職工,并將最后剩余部分作為公司發(fā)展基金.
(1)設(shè)ak(1≤k≤n)為第k位職工所得獎(jiǎng)金額,試求a2、a3,并用k、n和b表示ak(不必證明);
(2)證明ak>ak+1(k=1,2,…,n-1),并解釋此不等式關(guān)于分配原則的實(shí)際意義;
(3)發(fā)展基金與n和b有關(guān),記為Pn(b),對(duì)常數(shù)b,當(dāng)n變化時(shí),求Pn(b)
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