(Ⅰ)求橢圓的方程, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)





（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為，求△AOB面積的最大值

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（I）求橢圓的方程；
（II）求直線在軸上截距的取值范圍；
（III）求面積的最大值

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橢圓的方程為，離心率為，且短軸一端點(diǎn)和兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積為1，拋物線的方程為，拋物線的焦點(diǎn)F與橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)重合.
（1）求橢圓和拋物線的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F的直線交拋物線于不同兩點(diǎn)A,B，交y軸于點(diǎn)N，已知的值.
（3）直線交橢圓于不同兩點(diǎn)P,Q，P,Q在x軸上的射影分別為P′,Q′，滿足(O為原點(diǎn))，若點(diǎn)S滿足，判定點(diǎn)S是否在橢圓上，并說(shuō)明理由.

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橢圓的方程為，離心率為，且短軸一端點(diǎn)和兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積為1，拋物線的方程為，拋物線的焦點(diǎn)F與橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)重合.
（1）求橢圓和拋物線的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F的直線交拋物線于不同兩點(diǎn)A,B，交y軸于點(diǎn)N，已知的值.
（3）直線交橢圓于不同兩點(diǎn)P,Q，P,Q在x軸上的射影分別為P′,Q′，滿足(O為原點(diǎn))，若點(diǎn)S滿足，判定點(diǎn)S是否在橢圓上，并說(shuō)明理由.

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（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求證：當(dāng)時(shí)，；
（Ⅲ）當(dāng)、兩點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，且 =6時(shí), 求直線MN的方程

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一、ADBAB  CDCBC

二、11  9   12     13  384    14     15     

三、解答題

16．解：（I）

       又，∴，   ……5分

     （II）

   

17．解：(Ⅰ) 拋擲一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)共有6×6 = 36種不同結(jié)果，其中“點(diǎn)數(shù)之和為7”包含了 (1 , 6) , (2 , 5) , (3 , 4) , (4 , 3) , (5 , 2) , (6 , 1)共6個(gè)結(jié)果，

∴拋擲一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為7的概率為 ………………………… 2分

ξ可取1 , 2 , 3 , 4

P (ξ=1) =，P (ξ=2) =，P (ξ= 3) =

P (ξ= 4) =

∴ξ的概率分布列為

ξ

1

2

3

4

P

    
     
    
      
      
    
      
    …… 6分
    Eξ= 1×+ 2×+ 3×+ 4×=  …………………………… 8分
    (Ⅱ) 不限制兩人拋擲的次數(shù)，甲獲勝的概率為：
     P =+
()2×+ ()4×+ … = .      ………… 12分
     
    18．解：解：（1）它是有一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐      … 3分
    （注：評(píng)分注意實(shí)線、虛線；垂直關(guān)系；長(zhǎng)度比例等）
    （2）由（1）得，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e∴6ec8aac122bd4f6e，而6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e
    ∴6ec8aac122bd4f6e…………6分
    ∴6ec8aac122bd4f6e
    ∴6ec8aac122bd4f6e………8分
    又在6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e，故6ec8aac122bd4f6e
    ∴二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角為6ec8aac122bd4f6e… ………8分
    （3）解略。  
    19．（I）證明：   ∵  ∴  
∵，
    ∴＝
    是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列.       …………3分
    (II)解:=,     …6分
      =.   …7分
    (III)證明: ， 
    .     
 …… 9分
        .…………12分
    20．解（Ⅰ）∵6ec8aac122bd4f6e過(guò)（0，0）    則6ec8aac122bd4f6e
    ∴∠OCA=90°，  即6ec8aac122bd4f6e  又∵6ec8aac122bd4f6e
    將C點(diǎn)坐標(biāo)代入得  6ec8aac122bd4f6e   解得 
c2=8，b2=4
    ∴橢圓m：6ec8aac122bd4f6e  …………5分
    （Ⅱ）由條件D（0，－2）  ∵M(jìn)（0，t）
    1°當(dāng)k=0時(shí)，顯然－2<t<2  …………6分
    2°當(dāng)k≠0時(shí)，設(shè)6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e   消y得  6ec8aac122bd4f6e  
    由△>0 
可得  6ec8aac122bd4f6e   ①
    設(shè)6ec8aac122bd4f6e
    則6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e   
    ∴6ec8aac122bd4f6e           …………10分
    由6ec8aac122bd4f6e  
    ∴6ec8aac122bd4f6e   ②
    ∴t>1 
將①代入②得   1<t<4
    ∴t的范圍是（1，4）。綜上t∈（－2，4） 
………………13分
     
    21．解： (1) 依題知，得：，的方程為， 
     即直線的方程是
………………… 6分
    (2)  證明：由(1)得 
    ①由于  ，所以，
    又,所以
    ②因?yàn)? ，
    且，所以，即。
    又 ，所以

    故當(dāng)時(shí)，有………………… 14分
     
    		
    
	
	
    
		
    


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