如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足為H，PH是四棱錐的高．
（Ⅰ）證明：平面PAC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若AB=

6

，∠APB=∠ADB=60°，求四棱錐P-ABCD的體積．

如圖，四棱錐P-ABCD的底面為等腰梯形，AB∥CD，AC丄BD，垂足為H，PH是四棱錐的高．已知AB=

6

，∠APB=∠ADB=60°．
（Ⅰ）證明：平面ABC丄平面PBD；
（Ⅱ）求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅲ）求二面角P-AD-B的正切值．

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足為H，PH是四棱錐的高，E為AD中點
（1）證明：PE⊥BC
（2）若∠APB=∠ADB=60°，求直線PA與平面PEH所成角的正弦值．

如圖，已知四棱錐的底面為等腰梯形，∥,,垂足為，是四棱錐的高。

（Ⅰ）證明：平面 平面；

（Ⅱ）若,60°,求四棱錐的體積。