計算得.并且計算得到線性回歸方程為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

物理學(xué)家James．D．Forbes試圖通過水的沸點來估計海拔高度，他知道通過氣壓計測得的大氣壓可用于得到海拔高度，氣壓越低，高度越高，他測量了17個地方水的沸點（℉）及大氣壓數(shù)據(jù)，并且對數(shù)據(jù)作了簡單的處理，得到了較為明確的數(shù)學(xué)關(guān)系，所提數(shù)據(jù)如下：

測點編號

沸點（℉）

氣壓

1g（氣壓）

100´1g（氣壓）

1

194.5

20.79

1.3179

131.79

2

194.3

20.79

1.3179

131.79

3

197.9

22.40

1.3502

135.02

4

198.4

22.67

1.3555

135.55

5

199.4

23.15

1.3646

136.46

6

199.9

23.35

1.3683

136.83

7

200.9

23.89

1.3782

137.82

8

201.1

23.99

1.3800

138.00

9

201.4

24.02

1.3805

138.05

10

201.3

24.01

1.3806

138.06

11

203.6

25.14

1.4004

140.04

12

204.6

26.57

1.4244

142.44

13

209.5

28.49

1.4547

145.47

15

208.6

27.76

1.4434

144.34

15

210.7

29.04

1.4630

146.30

16

211.9

29.88

1.4754

147.54

17

212.2

30.06

1.4780

147.80

（1）試作出氣壓y=100´1g（氣壓）關(guān)于沸點（℉）的散點圖；

（2）根據(jù)散點圖判斷變量x與y的相關(guān)關(guān)系；計算變量x與y的相關(guān)系數(shù)；

（3）建立變量x與y的一元線性回歸方程。

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物理學(xué)家James．D．Forbes試圖通過水的沸點來估計海拔高度，他知道通過氣壓計測得的大氣壓可用于得到海拔高度，氣壓越低，高度越高，他測量了17個地方水的沸點（℉）及大氣壓數(shù)據(jù)，并且對數(shù)據(jù)作了簡單的處理，得到了較為明確的數(shù)學(xué)關(guān)系，所提數(shù)據(jù)如下：

測點編號

沸點（℉）

氣壓

1g（氣壓）

100´1g（氣壓）

1

194.5

20.79

1.3179

131.79

2

194.3

20.79

1.3179

131.79

3

197.9

22.40

1.3502

135.02

4

198.4

22.67

1.3555

135.55

5

199.4

23.15

1.3646

136.46

6

199.9

23.35

1.3683

136.83

7

200.9

23.89

1.3782

137.82

8

201.1

23.99

1.3800

138.00

9

201.4

24.02

1.3805

138.05

10

201.3

24.01

1.3806

138.06

11

203.6

25.14

1.4004

140.04

12

204.6

26.57

1.4244

142.44

13

209.5

28.49

1.4547

145.47

15

208.6

27.76

1.4434

144.34

15

210.7

29.04

1.4630

146.30

16

211.9

29.88

1.4754

147.54

17

212.2

30.06

1.4780

147.80

（1）試作出氣壓y=100´1g（氣壓）關(guān)于沸點（℉）的散點圖；

（2）根據(jù)散點圖判斷變量x與y的相關(guān)關(guān)系；計算變量x與y的相關(guān)系數(shù)；

（3）建立變量x與y的一元線性回歸方程。

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科研室的老師為了研究某班學(xué)生數(shù)學(xué)成績x與英語成績y的相關(guān)性，對該班全體學(xué)生的某次期末檢測的數(shù)學(xué)成績和英語成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，利用相關(guān)系數(shù)公式r=
∑
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
∑
n
i=1
(xi-
.
x
)2
∑
n
i=1
(yi-
.
y
)2
，計算得r=-0.001，并且計算得到線性回歸方程為y=bx+a，其中b=
∑
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
∑
n
i=1
(xi-
.
x
)2
，a=
.
y
-b
.
x
．由此得該班全體學(xué)生的數(shù)學(xué)成績x與英語成績y相關(guān)性的下列結(jié)論正確的是（　�。�

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科研室的老師為了研究某班學(xué)生數(shù)學(xué)成績x與英語成績y的相關(guān)性，對該班全體學(xué)生的某次期末檢測的數(shù)學(xué)成績和英語成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，利用相關(guān)系數(shù)公式r=，計算得r=-0.001，并且計算得到線性回歸方程為y=bx+a，其中b=，a=．由此得該班全體學(xué)生的數(shù)學(xué)成績x與英語成績y相關(guān)性的下列結(jié)論正確的是（ ）
A．相關(guān)性較強(qiáng)且正相關(guān)
B．相關(guān)性較弱且正相關(guān)
C．相關(guān)性較強(qiáng)且負(fù)相關(guān)
D．相關(guān)性較弱且負(fù)相關(guān)

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科研室的老師為了研究某班學(xué)生數(shù)學(xué)成績x與英語成績y的相關(guān)性，對該班全體學(xué)生的某次期末檢測的數(shù)學(xué)成績和英語成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，利用相關(guān)系數(shù)公式r=，計算得r=-0.001，并且計算得到線性回歸方程為y=bx+a，其中b=，a=．由此得該班全體學(xué)生的數(shù)學(xué)成績x與英語成績y相關(guān)性的下列結(jié)論正確的是（ ）
A．相關(guān)性較強(qiáng)且正相關(guān)
B．相關(guān)性較弱且正相關(guān)
C．相關(guān)性較強(qiáng)且負(fù)相關(guān)
D．相關(guān)性較弱且負(fù)相關(guān)

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一、選擇題（每小題5分，共60分）

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

D

B

B

A

D

C

D

B

C

A

D

二、填空題（每小題4分，共16分）

13、120； 14、20； 15、；16、2．

三、解答題

17、解：（Ⅰ）由正弦定理得，

即  ……2分

得，因為，所以，得   ……3分，因為，

所以，又為三角形的內(nèi)角，所以      ……2分

（Ⅱ），由及得 ……2分

，

又，所以當(dāng)時，取最大值  ……3分

 

18、解：（Ⅰ）設(shè)公差為，由，得，

       ，因為數(shù)列{}的各項均為正數(shù)，

     所以得  ……3分  又，所以 ……2分

      由，得  ……1分

（Ⅱ）由（Ⅰ）得……2分

  于是

         ……4分

19、（Ⅰ）如圖，連結(jié)，因為、

分別是棱、的中點，

所以……2分

因為平面，，不在平面

內(nèi)，所以平面 ……3分

（Ⅱ）解：因為平面，

所以，因為是直角梯形，

且，所以，又，所以平面，即是三棱錐的高  ……4分  

因為是棱的中點，所以，

于是三棱錐的體積  ……3分

20、解：從5名同學(xué)、、、、中選出3名同學(xué)的基本事件空間為：

  

，共含有10個基本事件   ……3分

（Ⅰ）設(shè)事件為“同學(xué)被選取”，則事件包含6個基本事件，

      事件發(fā)生的概率為   ……3分

（Ⅱ）設(shè)事件為“同學(xué)和同學(xué)都被選取”，則事件包含3個基本事件，

      事件發(fā)生的概率為    ……3分

（Ⅲ）設(shè)事件為“同學(xué)和同學(xué)中至少有一個被選取”，則事件包含9個基本事件，事件發(fā)生的概率為   ……3分

 

 

21、解：（Ⅰ）由得  ……2分

由點（，0），（0，）知直線的方程為，

于是可得直線的方程為    ……2分

因此，得，，，

所以橢圓的方程為   ……2分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知、的坐標(biāo)依次為（2，0）、，

因為直線經(jīng)過點，所以，得，

即得直線的方程為  ……2分

因為，所以，即   ……1分

設(shè)的坐標(biāo)為，則

得，即直線的斜率為4    ……2分

又點的坐標(biāo)為，因此直線的方程為 ……1分

22、解：（Ⅰ），因為在時取得極值，

所以是方程的根，即 ……2分

得，又因為，

所以的取值范圍是    ……2分

（Ⅱ）當(dāng)時，， ，

      因為，當(dāng)時，，在內(nèi)單調(diào)遞減……2分

      當(dāng)時，，令解得

     或，令，解得，

     于是當(dāng)時，在內(nèi)單調(diào)遞增，

在內(nèi)單調(diào)遞減   ……2分

（Ⅲ）因為函數(shù)在時有極值，所以有，

消去得，解之得或，又，所以取，

此時  ……2分

因此，，

可得當(dāng)時取極大值，

當(dāng)時取極小值  ……2分

如圖，方程有三個不相等的實數(shù)根，等價于直線與曲線

有三個不同的交點，由圖象得  ……2分

 

 

 

 

 


同步練習(xí)冊答案