題目列表(包括答案和解析)
對(duì)于個(gè)互異的實(shí)數(shù),可以排成行列的矩形數(shù)陣,右圖所示的行列的矩形數(shù)陣就是其中之一.將個(gè)互異的實(shí)數(shù)排成行列的矩形數(shù)陣后,把每行中最大的數(shù)選出,記為,并設(shè)其中最小的數(shù)為;把每列中最小的數(shù)選出,記為,并設(shè)其中最大的數(shù)為.
兩位同學(xué)通過(guò)各自的探究,分別得出兩個(gè)結(jié)論如下:
①和必相等; ②和可能相等;
③可能大于; ④可能大于.
以上四個(gè)結(jié)論中,正確結(jié)論的序號(hào)是__________________(請(qǐng)寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)).
對(duì)于個(gè)互異的實(shí)數(shù),可以排成行列的矩形數(shù)陣,右圖所示的行列的矩形數(shù)陣就是其中之一.將個(gè)互異的實(shí)數(shù)排成行列的矩形數(shù)陣后,把每行中最大的數(shù)選出,記為,并設(shè)其中最小的數(shù)為;把每列中最小的數(shù)選出,記為,并設(shè)其中最大的數(shù)為.
兩位同學(xué)通過(guò)各自的探究,分別得出兩個(gè)結(jié)論如下:
①和必相等; ②和可能相等;
③可能大于; ④可能大于.
以上四個(gè)結(jié)論中,正確結(jié)論的序號(hào)是__________________(請(qǐng)寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)).
有n2(n≥4)個(gè)正數(shù),排成n×n矩陣(n行n列的數(shù)表),其中每一行的數(shù)成等差數(shù)列,每一列的數(shù)成等比數(shù)列,并且所有公比都相等,且滿足a24=1,a42=,a43=,
求:(1)公比q;
(2)用k表示a4k;
(3)求a11+a22+a33+…+ann的值。
對(duì)于個(gè)互異的實(shí)數(shù),可以排成行列的矩形數(shù)陣,右圖所示的行列的矩形數(shù)陣就是其中之一.將個(gè)互異的實(shí)數(shù)排成行列的矩形數(shù)陣后,把每行中最大的數(shù)選出,記為,并設(shè)其中最小的數(shù)為;把每列中最小的數(shù)選出,記為,并設(shè)其中最大的數(shù)為.
兩位同學(xué)通過(guò)各自的探究,分別得出兩個(gè)結(jié)論如下:
①和必相等; ②和可能相等;
③可能大于; ④可能大于.
以上四個(gè)結(jié)論中,正確結(jié)論的序號(hào)是__________________(請(qǐng)寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)).
對(duì)于個(gè)互異的實(shí)數(shù),可以排成行列的矩形數(shù)陣,右圖所示的行列的矩形數(shù)陣就是其中之一.將個(gè)互異的實(shí)數(shù)排成行列的矩形數(shù)陣后,把每行中最大的數(shù)選出,記為,并設(shè)其中最小的數(shù)為;把每列中最小的數(shù)選出,記為,并設(shè)其中最大的數(shù)為.
兩位同學(xué)通過(guò)各自的探究,分別得出兩個(gè)結(jié)論如下:
①和必相等; ②和可能相等;
③可能大于; ④可能大于.
以上四個(gè)結(jié)論中,正確結(jié)論的序號(hào)是__________________(請(qǐng)寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)).
一、填空題
1. 2. 3.156 4. - 5.
6. 7. 8.(理) (文) 9.0
10. 11.(理) (文)
二、選擇題
12.C 13.B 14.(理)C (文)B 15.B
三、解答題
16. 【解】(1)由已知:, (2分)
即, (4分)
∴,故。 (6分)
(2)由,得, (8分)
∴,。 (10分)
故。 (12分)
17.【解】
(理)設(shè)三次事件依次為,命中率分別為,
(1)令,則,∴,,。 (6分)
(2)。 (13分)
(文)拋物線的準(zhǔn)線是, (3分)
雙曲線的兩條漸近線是。 (6分)
三條線為成得三角形區(qū)域的頂點(diǎn)為,,,(10分)
當(dāng)時(shí),。 (13分)
18.【解】(1),。(4分)
(2)令,,
,(8分)
即三位市民各獲得140、100和110元折扣。(10分)
(3)(元)。(16分)
19.【解】(1)直線的法向量,的方程:,
即為;…(2分)
直線的法向量,的方程:,
即為。 (4分)
(2)。 (6分)
設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,由,得。(8分)
由橢圓的定義的知存在兩個(gè)定點(diǎn),使得恒為定值4。
此時(shí)兩個(gè)定點(diǎn)為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)。(10分)
(3)設(shè),,則,,
由,得。(12分)
;
當(dāng)且僅當(dāng)或時(shí),取最小值。(14分)
,故與平行。(16分)
20.【解】(1)由,得。由,得第二行的公差,,∴。(2分)
由,,得,∴。(4分)
(2);(6分)
。(10分)
(3),, 兩式相減,得,。(12分)當(dāng)時(shí),。(13分)
①時(shí),顯然能被21整除;(14分)
②假設(shè)時(shí),能被21整除,當(dāng)時(shí),
能被21整除。結(jié)論也成立。(17分)
由①、②可知,當(dāng)是3的倍數(shù)時(shí),能被21整除。(18分)
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