題目列表(包括答案和解析)
數(shù)列的通項公式
(1)求:f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值;
(2)由上述結(jié)果推測出計算f(n)的公式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.
設(shè)數(shù)列的通項公式為。數(shù)列定義如下:對于正整數(shù)m,是使得不等式成立的所有n中的最小值。 (1)若,求b3; (2)若,求數(shù)列的前2m項和公式;(3)是否存在p和q,使得?如果存在,求p和q的取值范圍;如果不存在,請說明理由。
設(shè)數(shù)列的通項公式為。數(shù)列定義如下:對于正整數(shù)m,是使得不等式成立的所有n中的最小值。
(1)若,求b3;
(2)若,求數(shù)列的前2m項和公式;
(3)是否存在p和q,使得?如果存在,求p和q的取值范圍;如果不存在,請說明理由。
設(shè)數(shù)列的通項公式為。數(shù)列定義如下:對于正整數(shù)m,是使得不等式成立的所有n中的最小值。 (1)若,求b3; (2)若,求數(shù)列的前2m項和公式;(3)是否存在p和q,使得?如果存在,求p和q的取值范圍;如果不存在,請說明理由。
一、選擇題(每小題5 分,共40 分)
DACDA DBA
二、填空題(每小題5 分,共35分)
9. 10.400 11.180 12.②④
13. 14.(i)(3分) (ii)(2分)
15.(i)(3分); (ii) (2分)
16.(1)
當(dāng)
……………………4分
(2)令 ………………6分
解得:
所以,的單調(diào)遞增區(qū)間是…………8分
(3)由,……………………10分
所以,
解得:
所以,的取值集合……12分
17.解:(1)坐A 班車的三人中恰有2 人正點到達(dá)的概率為
P3(2)= C0.72×0.31 = 0.441 ……………………(6 分)
(2)記“A 班車正點到達(dá)”為事件M,“B 班車正點到達(dá)冶為事件N
則兩人中至少有一人正點到達(dá)的概率為
P = P(M?N)+ P(M?)+ P(?N)
= 0.7 ×0.75 + 0.7 ×0.25 + 0.3 ×0.75 = 0.525 + 0.175 + 0.225 = 0.925 (12 分)
18.解:由已知得
所以數(shù)列{}是以1為首項,公差為1的等差數(shù)列;(2分)
即=1+…………………………4分
(2)由(1)知 ……………………6分
…………………………8分
……………………10分
所以:…………………………12分
19.解:M、N、Q、B的位置如右圖示。(正確標(biāo)出給1分)
(1)∵ND//MB且ND=MB
∴四邊形NDBM為平行四邊形
∴MN//DB………………3分
∴BD平面PBD,MN
∴MN//平面PBD……………………4分
(2)∵QC⊥平面ABCD,BD平面ABCD,
∴BD⊥QC……………………5分
又∵BD⊥AC,
∴BD⊥平面AQC…………………………6分
∵AQ面AQC
∴AQ⊥BD,同理可得AQ⊥PB,
∵BDPD=B
∴AQ⊥面PDB……………………………8分
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