例6 若.求證:．分析:從結(jié)論和條件兩個(gè)方面入手.尋找恰當(dāng)?shù)摹爸虚g結(jié)果 .實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的溝通.分析法和綜合法聯(lián)合使用.達(dá)到證明的目的. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2013•永州一模）永州市舉辦科技創(chuàng)新大賽，某縣有20件科技創(chuàng)新作品參賽，大賽組委會(huì)對(duì)這20件作品分別從“創(chuàng)新性”和“實(shí)用性”兩個(gè)方面進(jìn)行評(píng)分，每個(gè)方面評(píng)分均按等級(jí)采用3分制（最低1分，最高3分），若設(shè)“創(chuàng)新性”得分為x，“實(shí)用性”得分為y，得到統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表，若從這20件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件．
x
作品數(shù)
y		      創(chuàng)  新  性
1分 2分 3分
實(shí)
用
性		 1分 2 0 2
2分 1 4 1
3分 2 2 6
（1）求事件A：“x≥2且y≤2”的概率；
（2）設(shè)ξ為抽中作品的兩項(xiàng)得分之和，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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永州市舉辦科技創(chuàng)新大賽，某縣有20件科技創(chuàng)新作品參賽，大賽組委會(huì)對(duì)這20件作品分別從“創(chuàng)新性”和“實(shí)用性”兩個(gè)方面進(jìn)行評(píng)分，每個(gè)方面評(píng)分均按等級(jí)采用3分制（最低1分，最高3分），若設(shè)“創(chuàng)新性”得分為x，“實(shí)用性”得分為y，得到統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表，若從這20件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件．
x
作品數(shù)
y		      創(chuàng)  新  性
1分 2分 3分
實(shí)
用
性		 1分 2 0 2
2分 1 4 1
3分 2 2 6
（1）求事件A：“x≥2且y≤2”的概率；
（2）設(shè)ξ為抽中作品的兩項(xiàng)得分之和，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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我們可以從“數(shù)”和“形”兩個(gè)角度來(lái)檢驗(yàn)函數(shù)的單調(diào)性．從“形”的角度：在區(qū)間I上，若函數(shù)y=f（x）的圖象從左到右看總是上升的，則稱(chēng)y=f（x）在區(qū)間I上是增函數(shù)．那么從“數(shù)”的角度：
對(duì)任意的x1、x2∈I，若 x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2）
對(duì)任意的x1、x2∈I，若 x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2）
，則稱(chēng)y=f（x）在區(qū)間I上是增函數(shù)．

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永州市舉辦科技創(chuàng)新大賽，某縣有20件科技創(chuàng)新作品參賽，大賽組委會(huì)對(duì)這20件作品分別從“創(chuàng)新性”和“實(shí)用性”兩個(gè)方面進(jìn)行評(píng)分，每個(gè)方面評(píng)分均按等級(jí)采用3分制（最低1分，最高3分），若設(shè)“創(chuàng)新性”得分為x，“實(shí)用性”得分為y，得到統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表，若從這20件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件．
x
作品數(shù)
y		     創(chuàng)  新  性
1分2分3分
實(shí)
用
性		1分22
2分141
3分226
（1）求事件A：“x≥2且y≤2”的概率；
（2）設(shè)ξ為抽中作品的兩項(xiàng)得分之和，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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我們可以從“數(shù)”和“形”兩個(gè)角度來(lái)檢驗(yàn)函數(shù)的單調(diào)性．從“形”的角度：在區(qū)間I上，若函數(shù)y=f（x）的圖象從左到右看總是上升的，則稱(chēng)y=f（x）在區(qū)間I上是增函數(shù)．那么從“數(shù)”的角度：    ，則稱(chēng)y=f（x）在區(qū)間I上是增函數(shù)．

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