當時..當且僅當 x=y時取等號. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若對任意有唯一確定的與之對應(yīng)，則稱為關(guān)于x，y的二元函數(shù)，現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的為關(guān)于實數(shù)x，y的廣義“距離”：  

（1）非負性：，當且僅當x=y時取等號；

（2）對稱性：

給出三個二元函數(shù)：

①    ②     ③

則所有能夠成為關(guān)于x，y的廣義“距離”的序號為           。

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若對任意有唯一確定的與之對應(yīng)，則稱為關(guān)于x，y的二元函數(shù)，現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的為關(guān)于實數(shù)x，y的廣義“距離”：

   （1）非負性：，當且僅當x=y時取等號；

（2）對稱性：

   （3）三角形不等式：對任意的

實數(shù)z均成立。

給出三個二元函數(shù)：①②

③   則所有能夠成為關(guān)于x，y的廣義“距離”的序號為       。

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若a，b是正常數(shù)，a≠b，x，y∈(0，+∞)，則，當且僅當時上式取等號．利用以上結(jié)論，可以得到函數(shù)f(x)=的最小值為（    ），取最小值時x的值為（    ）。

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若對任意的x∈A，y∈B，(AR，BR)，有唯一確定的f(x，y)與之對應(yīng)，則稱f(x，y)為關(guān)于x、y的二元函數(shù)。
現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f(x，y)為關(guān)于實數(shù)x、y的廣義“距離”：
（1）非負性：f(x，y)≥0，當且僅當x=y時取等號；
（2）對稱性：f(x，y)=f(y，x)；
（3）三角形不等式：f(x，y)≤f(x，z)+f(z，y)對任意的實數(shù)z均成立。
今給出下列四個二元函數(shù)：①f(x，y)=|x-y|；②f(x，y)=(x-y)2；③f(x，y)=；④f(x，y)=x2+y2。
能夠稱為關(guān)于實數(shù)x、y的廣義“距離”的函數(shù)的序號是（    ）。

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