若對任意有唯一確定的與之對應(yīng)，則稱為關(guān)于x，y的二元函數(shù)，現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的為關(guān)于實數(shù)x，y的廣義“距離”：

   （1）非負性：，當且僅當x=y時取等號；

（2）對稱性：

   （3）三角形不等式：對任意的

實數(shù)z均成立。

給出三個二元函數(shù)：①②

③   則所有能夠成為關(guān)于x，y的廣義“距離”的序號為       。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)S是至少含有兩個元素的集合．在S上定義了一個二元運算“*”（即對任意的a，b∈S，對于有序元素對（a，b），在S中有唯一確定的元素a*b與之對應(yīng)）．若對于任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b，則對任意的a，b∈S，下列等式中不能成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對任意x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R）有唯一確定的f（x，y）與之對應(yīng)，則稱f（x，y）為關(guān)于x，y的二元函數(shù)．
定義：滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f（x，y）為關(guān)于實數(shù)x，y的廣義“距離”：
（1）非負性：f（x，y）≥0，當且僅當x=y時取等號；
（2）對稱性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對任意的實數(shù)z均成立．
給出三個二元函數(shù)：①f（x，y）=（x-y）2；②f（x，y）=|x-y|； ③f（x，y）=
x-y
．
請選出所有能夠成為關(guān)于x，y的廣義“距離”的序號
②
②
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對任意x∈A，y∈B，（A、B?R）有唯一確定的f（x，y）與之對應(yīng)，稱f（x，y）為關(guān)于x、y的二元函數(shù)．現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f（x，y）為關(guān)于實數(shù)x、y的廣義“距離”：
（1）非負性：f（x，y）≥0，當且僅當x=y=0時取等號；
（2）對稱性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對任意的實數(shù)z均成立．
今給出四個二元函數(shù)：①f（x，y）=x2+y2；②f（x，y）=（x-y）2；③f（x，y）=
x-y
；④f（x，y）=sin（x-y）．
能夠成為關(guān)于的x、y的廣義“距離”的函數(shù)的所有序號是（　�。�
A、①B、②C、③D、④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對任意有唯一確定的與之對應(yīng)，則稱為關(guān)于x，y的二元函數(shù)，現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的為關(guān)于實數(shù)x，y的廣義“距離”：  

（1）非負性：，當且僅當x=y時取等號；

（2）對稱性：

給出三個二元函數(shù)：

①    ②     ③

則所有能夠成為關(guān)于x，y的廣義“距離”的序號為           。

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