一名高二學(xué)生盼望進(jìn)入某名牌大學(xué)學(xué)習(xí)，不放棄能考入該大學(xué)的任何一次機(jī)會(huì)．已知該大學(xué)通過以下任何一種方式都可被錄取：
①2010年2月國(guó)家數(shù)學(xué)奧賽集訓(xùn)隊(duì)考試通過（集訓(xùn)隊(duì)從2009年10月省數(shù)學(xué)競(jìng)賽壹等獎(jiǎng)獲得者中選拔，通過考試進(jìn)入集訓(xùn)隊(duì)則能被該大學(xué)提前錄取）；
②2010年3月自主招生考試通過并且2010年6月高考分?jǐn)?shù)達(dá)重點(diǎn)線；
③2010年6月高考達(dá)到該校錄取分?jǐn)?shù)線（該校錄取分?jǐn)?shù)線高于重點(diǎn)線）．
該名考生競(jìng)賽獲省一等獎(jiǎng)．自主招生考試通過．高考達(dá)重點(diǎn)線．高考達(dá)該校分?jǐn)?shù)線等事件的概率如下表：

事件	省數(shù)學(xué)競(jìng)獲一等獎(jiǎng)	自主招生考試通過	高考達(dá)重點(diǎn)線	高考達(dá)該校分?jǐn)?shù)線
概率	0.5	0.7	0.8	0.6

如果數(shù)學(xué)競(jìng)賽獲省一等獎(jiǎng)，該學(xué)生估計(jì)自己進(jìn)入國(guó)家集訓(xùn)隊(duì)的概率是0.4．
（1）求該學(xué)生參加自主招生考試的概率；
（2）求該學(xué)生參加考試次數(shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望；
（3）求該學(xué)生被該大學(xué)錄取的概率．

為提高廣東中小學(xué)生的健康素質(zhì)和體能水平，廣東省教育廳要求廣東各級(jí)各類中小學(xué)每年都要在體育教學(xué)中實(shí)施“體能素質(zhì)測(cè)試”，測(cè)試總成績(jī)滿分為100分．根據(jù)廣東省標(biāo)準(zhǔn)，體能素質(zhì)測(cè)試成績(jī)?cè)赱85，100]之間為優(yōu)秀；在[75，85）之間為良好；在[60，75）之間為合格；在（0，60）之間，體能素質(zhì)為不合格．

現(xiàn)從佛山市某校高一年級(jí)的900名學(xué)生中隨機(jī)抽取30名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?br />65，84，76，70，56，81，87，83，91，75，81，88，80，82，93，
85，90，77，86，81，83，82，82，64，79，86，68，71，89，96．
（1）在答題卷上完成頻率分布表和頻率分布直方圖，并估計(jì)該校高一年級(jí)體能素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；
（2）在上述抽取的30名學(xué)生中任取2名，設(shè)ξ為體能素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）．

（2011•佛山二模）為提高廣東中小學(xué)生的健康素質(zhì)和體能水平，廣東省教育廳要求廣東各級(jí)各類中小學(xué)每年都要在體育教學(xué)中實(shí)施“體能素質(zhì)測(cè)試”，測(cè)試總成績(jī)滿分為100分．根據(jù)廣東省標(biāo)準(zhǔn)，體能素質(zhì)測(cè)試成績(jī)?cè)赱85，100]之間為優(yōu)秀；在[75，85]之間為良好；在[65，75]之間為合格；在（0，60）之間，體能素質(zhì)為不合格．
現(xiàn)從佛山市某校高一年級(jí)的900名學(xué)生中隨機(jī)抽取30名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?br />65，84，76，70，56，81，87，83，91，75，81，88，80，82，93，85，90，77，86，81，83，82，82，64，79，86，68，71，89，96．
（1）在答題卷上完成頻率分布表和頻率分布直方圖，并估計(jì)該校高一年級(jí)體能素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；
（2）在上述抽取的30名學(xué)生中任取2名，設(shè)ξ為體能素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）；
（3）請(qǐng)你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述廣東省標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)該校高一學(xué)生的體能素質(zhì)給出一個(gè)簡(jiǎn)短評(píng)價(jià)．

我校數(shù)學(xué)老師這學(xué)期分別用A，B兩種不同的教學(xué)方式試驗(yàn)高一甲、乙兩個(gè)班（人數(shù)均為60人，入學(xué)數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)和優(yōu)秀率都相同，勤奮程度和自覺性都一樣）．現(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩班各20名的數(shù)學(xué)期末考試成績(jī)，得到莖葉圖：
（1）依莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均分高？
（2）現(xiàn)從甲班數(shù)學(xué)成績(jī)不得低于80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，求成績(jī)?yōu)?6分的同學(xué)至少有一個(gè)被抽中的概率；
（3）學(xué)校規(guī)定：成績(jī)不低于85分的為優(yōu)秀，請(qǐng)?zhí)顚懴旅娴?×2列聯(lián)表，并判斷“能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)？”

	甲班	乙班	合計(jì)
優(yōu)秀
不優(yōu)秀
合計(jì)

下面臨界值表僅供參考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

其中n=a+b+c+d）