如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線L分別交軸、軸于A、B兩點(diǎn)（OA＜OB），且OA、OB的長分別是一元二次方程的兩個根.點(diǎn)C在軸負(fù)半軸上，且AB：AC=1：2.

（1）       求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo).

（2）       若點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線CB運(yùn)動，連接AM，設(shè)⊿ABM的面積為S，點(diǎn)M的運(yùn)動時間為t，寫出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍.

（3）       點(diǎn)P是軸上的點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線l分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)（OA＜OB）且OA、OB的長分別是一元二次方程的兩個根，點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，

且AB：AC=1：2

（1）求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)M從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線CB運(yùn)動，連接AM，設(shè)△ABM的面積為S，點(diǎn)M的運(yùn)動時間為t，寫出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）點(diǎn)P是y軸上的點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以 A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．