如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線L分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)(OA＜OB)，且OA、OB的長(zhǎng)分別是一元二次方程的兩個(gè)根．點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，且AB∶AC＝1∶2．

(1)求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

(2)若點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線CB運(yùn)動(dòng)，連接AM，設(shè)⊿ABM的面積為S，點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，寫出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

(3)點(diǎn)P是y軸上的點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O為直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)，∠B=30°，銳角頂點(diǎn)A在雙曲線y=
1x
上運(yùn)動(dòng)，則B點(diǎn)在函數(shù)解析式
 
上運(yùn)動(dòng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，⊙P與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，-1），AB精英家教網(wǎng)=2
3
．
（1）求⊙P的半徑．
（2）將⊙P向下平移，求⊙P與x軸相切時(shí)平移的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，∠ABO=90°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2）．將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（a，0），B（b，0），C（0，c），且a，b，c滿足
a+2
+|b-2|+(c-b)2=0．點(diǎn)D為線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD．
（1）判斷△ABC的形狀并說(shuō)明理由；
（2）如圖，過(guò)點(diǎn)D作CD的垂線，過(guò)點(diǎn)B作BC的垂線，兩垂線交于點(diǎn)G，作GH⊥AB于H，求證：
S△CAD
S△DGH
=
AD
GH
；
（3）如圖，若點(diǎn)D到CA、CO的距離相等，E為AO的中點(diǎn)，且EF∥CD交y軸于點(diǎn)F，交CA于M．求
FC+2AE
3AM
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（8，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6）C是線段AB的中點(diǎn)．請(qǐng)問(wèn)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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