12．4個(gè)不同的球.4個(gè)不同的盒子.把球全部放入盒內(nèi)． (1)恰有1個(gè)盒不放球.共有幾種放法? (2)恰有1個(gè)盒內(nèi)有2個(gè)球.共有幾種放法? (3)恰有2個(gè)盒不放球.共有幾種放法? 分析:把不放球的盒子先拿走.再放球到余下的盒子中并且不空． 解:(1)為保證“恰有1個(gè)盒不放球 .先從4個(gè)盒子中任意取出去一個(gè).問題轉(zhuǎn)化為“4個(gè)球.3個(gè)盒子.每個(gè)盒子都要放入球.共有幾種放法? 即把4個(gè)球分成2,1,1的三組.然后再從3個(gè)盒子中選1個(gè)放2個(gè)球.其余2個(gè)球放在另外2個(gè)盒子內(nèi).由分步計(jì)數(shù)原理.共有CCC×A＝144種． (2)“恰有1個(gè)盒內(nèi)有2個(gè)球 .即另外3個(gè)盒子放2個(gè)球.每個(gè)盒子至多放1個(gè)球.也即另外3個(gè)盒子中恰有一個(gè)空盒.因此.“恰有1個(gè)盒內(nèi)有2個(gè)球 與“恰有1個(gè)盒不放球 是同一件事.所以共有144種放法． (3)確定2個(gè)空盒有C種方法． 4個(gè)球放進(jìn)2個(gè)盒子可分成兩類.第一類有序不均勻分組有CCA種方法,第二類有序均勻分組有·A種方法． 故共有C(CCA+·A)＝84種． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

4個(gè)不同的小球放入4個(gè)不同的盒子中，恰有一個(gè)空盒的放法有
144
144
種（用數(shù)字作答）．

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4個(gè)不同的小球全部隨意放入3個(gè)不同的盒子里，使每個(gè)盒子都不空的放法種數(shù)為（　　）

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4個(gè)不同的球，4個(gè)不同的盒子，把球全部放入盒內(nèi)．
（1）恰有1個(gè)盒不放球，共有幾種放法？
（2）恰有1個(gè)盒內(nèi)有2個(gè)球，共有幾種選法？
（3）恰有2個(gè)盒不放球，共有幾種放法？

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4個(gè)不同的球，4個(gè)不同的盒子，把球全部放入盒內(nèi).

（1）恰有1個(gè)盒不放球，共有幾種放法？

（2）恰有1個(gè)盒內(nèi)有2個(gè)球，共有幾種放法？

（3）恰有2個(gè)盒不放球，共有幾種放法？

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4個(gè)不同的小球全部隨意放入3個(gè)不同的盒子里，使每個(gè)盒子都不空的放法種數(shù)為（　�。�
A．
C24
A33
B．
A13
A34
C．
C34
A22
D．
C14
C34
C22

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