如圖.邊長為的正三角形ABC的中心為O.過O任意作直線交AB.AC于M.N.求的最大值和最小值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，正三角形ABC的邊長為3，過其中心G作BC邊的平行線，分別交AB、AC于B1、C1．將△AB1C1沿B1C1折起到△A1B1C1的位置，使點(diǎn)A1在平面BB1C1C上的射影恰是線段BC的中點(diǎn)M．求：
（1）二面角A1-B1C1-M的大��；
（2）異面直線A1B1與CC1所成角的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）

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精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC是邊長為1的正三角形，M、N分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，線段MN經(jīng)過△ABC的中心G，設(shè)?MGA=a（
π
3
≤α≤
2π
3
）
（1）試將△AGM、△AGN的面積（分別記為S1與S2）表示為a的函數(shù)．
（2）求y=
1
S12
+
1
S22
的最大值與最小值．

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精英家教網(wǎng)如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面AA1B1B⊥底面ABC，側(cè)棱AA1與底面ABC成60°的角，AA1=2．底面ABC是邊長為2的正三角形，其重心為G點(diǎn)，E是線段BC1上一點(diǎn)，且BE=
13
BC1．
（1）求證：GE∥側(cè)面AA1BB；
（2）求平面B1GE與底面ABC所成銳二面角的正切值．

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如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面AA1B1B⊥底面ABC，側(cè)棱AA1與底面ABC成60°的角，AA1=2．底面ABC是邊長為2的正三角形，其重心為G點(diǎn)，E是線段BC1上一點(diǎn)，且BE=
13
BC1．
（1）求證：GE∥側(cè)面AA1B1B；
（2）求平面B1GE與底面ABC所成銳二面角的正切值；
（3）求點(diǎn)B到平面B1GE的距離．

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（13分）如圖，在斜三棱柱ABC—A1B1C1中，側(cè)面AA1B1B⊥底面ABC，側(cè)棱AA1與底面ABC成60°的角，AA1=2，底面ABC是邊長為2的正三角形，其重心是G點(diǎn)，E是線段BC1上的一點(diǎn)，且BEBC1，

（1）求證：GE∥側(cè)面AA1B1B；

（2）求平面B1GE與底面ABC所成銳二面角的正切值。

 

 

 

 

 

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