你是否準(zhǔn)確理解正棱柱.正棱錐的定義并掌握它們的性質(zhì)? 正棱柱--底面為正多邊形的直棱柱 正棱錐--底面是正多邊形.頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心. 正棱錐的計(jì)算集中在四個(gè)直角三角形中: 它們各包含哪些元素? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

我國(guó)從1998年到2002年，每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值如下表：
（Ⅰ）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，估計(jì)我國(guó)2003年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值；
（Ⅱ）據(jù)資料可知我國(guó)2003年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為116694億元，你的預(yù)測(cè)是否準(zhǔn)確，若誤差較大，能修正你所構(gòu)造的模型嗎？

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（1）給出兩塊相同的正三角形紙片（如圖1，圖2），要求用其中一塊剪拼成一個(gè)三棱錐模型，另一塊剪拼成一個(gè)正三棱柱模型，使它們的全面積都與原三角形的面積相等，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種剪拼方法，分別用虛線標(biāo)示在圖1、圖2中，并作簡(jiǎn)要說明；
（2）試比較你剪拼的正三棱錐與正三棱柱的體積的大�。�
（3）如果給出的是一塊任意三角形的紙片（如圖3），要求剪栟成一個(gè)直三棱柱，使它的全面積與給出的三角形的面積相等．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種剪拼方法，用虛線標(biāo)示在圖3中，并作簡(jiǎn)要說明．
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已知Sn是數(shù)列{
1
n
}的前n項(xiàng)和，
（1）分別計(jì)算S2-S1，S4-S2，S8-S4的值；
（2）證明：當(dāng)n≥1時(shí)，S2^-S2n-1≥
1
2
，并指出等號(hào)成立條件；
（3）利用（2）的結(jié)論，找出一個(gè)適當(dāng)?shù)腡∈N，使得ST＞2010；
（4）是否存在關(guān)于正整數(shù)n的函數(shù)f（n），使得S1+S2+…+Sn-1=f（n）（Sn-1）對(duì)于大于1的正整數(shù)n都成立？證明你的結(jié)論．

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（02年全國(guó)卷文）（本小題滿分12分，附加題滿分4分）

（I）給出兩塊相同的正三角形紙片（如圖1，圖2），要求用其中一塊剪拼成一個(gè)三棱錐模型，另一塊剪拼成一個(gè)正三棱柱模型，使它們的全面積都與原三角形的面積相等，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種剪拼方法，分別用虛線標(biāo)示在圖1、圖2中，并作簡(jiǎn)要說明；

（II）試比較你剪拼的正三棱錐與正三棱柱的體積的大��；

（III）（本小題為附加題，如果解答正確，加4分，但全卷總分不超過150分）

如果給出的是一塊任意三角形的紙片（如圖3），要求剪成一個(gè)直三棱柱，使它的全面積與給出的三角形的面積相等。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種剪拼方法，用虛線標(biāo)示在圖3中，并作簡(jiǎn)要說明。

 


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請(qǐng)你設(shè)計(jì)一頂帳篷，它下部的形狀是高為1m的正棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長(zhǎng)為3m的正六棱錐（如圖所示），試問當(dāng)帳篷的頂點(diǎn)到底面中心的距離為多少時(shí)，帳篷的體積最大？

 

 

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