(Ⅰ)求過點(diǎn)O、F，并且與橢圓的左準(zhǔn)線l相切的圓的方程；

(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)F且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)G，求點(diǎn)G橫坐標(biāo)的取值范圍.

（1）求過點(diǎn)O、F，并且與橢圓的左準(zhǔn)線l相切的圓的方程;

（2）設(shè)過點(diǎn)F且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)G，求點(diǎn)G橫坐標(biāo)的取值范圍.

已知A、D分別為橢圓E： 的左頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)，橢圓的離心率，F_1­、F₂為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AD上的任一點(diǎn)，且的最大值為1 ．

（1）求橢圓E的方程；

（2）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點(diǎn)A，B，且OAOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出該圓的方程；若不存在，請說明理由；

（3）設(shè)直線l與圓相切于A₁，且l與橢圓E有且僅有一個公共點(diǎn)B₁，當(dāng)R為何值時，|A₁B₁|取得最大值？并求最大值．