題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)
地震、海嘯、洪水、森林大火等自然災(zāi)害頻繁出現(xiàn),緊急避險常識越來越引起人們的重視.某校為了了解學(xué)生對緊急避險常識的了解情況,從七年級和八年級各選取100名同學(xué)進(jìn)行緊急避險常識知識競賽.下圖1和圖2分別是對七年級和八年級參加競賽的學(xué)生成績按,分組,得到的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)分別計算參加這次知識競賽的兩個年級學(xué)生的平均成績;(注:統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表)
(Ⅱ)完成下面列聯(lián)表,并回答是否有99%的把握認(rèn)為“兩個年級學(xué)生對緊急避險常識的了解有差異”?
| 成績小于60分人數(shù) | 成績不小于60分人數(shù) | 合計 |
七年級 |
|
|
|
八年級 |
|
|
|
合計 |
|
附:.
| 0.10 | 0.05 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
臨界值表:
(本題12分)某校決定為本校上學(xué)時間不少于30分鐘的學(xué)生提供校車接送服務(wù).為了解學(xué)生上學(xué)所需時間,從全校600名學(xué)生中抽取50人統(tǒng)計上學(xué)時間(單位:分鐘),現(xiàn)對600人隨機(jī)編號為001,002,…600.抽取50位學(xué)生上學(xué)時間均不超過60分鐘,將時間按如下方式分成六組,第一組上學(xué)時間在[0,10),第二組上學(xué)時間在[10,20),…第六組上學(xué)時間在[50,60]得到各組人數(shù)的頻率分布直方圖.如圖.
(1)若抽取的50個樣本是用系統(tǒng)抽樣的方法得到,
且第一段的號碼為006,則第五段抽取的號碼是什么?
(2)若從50個樣本中屬于第4組和第6組的所有人
中隨機(jī)抽取2人,設(shè)他們上學(xué)時間分別為a、b,求滿足
|a-b|>10的事件的概率;
(3)設(shè)學(xué)校配備的校車每輛可搭載40名學(xué)生,請根
據(jù)抽樣的結(jié)果估計全校應(yīng)有多少輛這樣的校車?
(本題12分)某校決定為本校上學(xué)時間不少于30分鐘的學(xué)生提供校車接送服務(wù).為了解學(xué)生上學(xué)所需時間,從全校600名學(xué)生中抽取50人統(tǒng)計上學(xué)時間(單位:分鐘),現(xiàn)對600人隨機(jī)編號為001,002,…600.抽取50位學(xué)生上學(xué)時間均不超過60分鐘,將時間按如下方式分成六組,第一組上學(xué)時間在[0,10),第二組上學(xué)時間在[10,20),…第六組上學(xué)時間在[50,60]得到各組人數(shù)的頻率分布直方圖.如圖.
(1)若抽取的50個樣本是用系統(tǒng)抽樣的方法得到,
且第一段的號碼為006,則第五段抽取的號碼是什么?
(2)若從50個樣本中屬于第4組和第6組的所有人
中隨機(jī)抽取2人,設(shè)他們上學(xué)時間分別為a、b,求滿足
|a-b|>10的事件的概率;
(3)設(shè)學(xué)校配備的校車每輛可搭載40名學(xué)生,請根
據(jù)抽樣的結(jié)果估計全校應(yīng)有多少輛這樣的校車?
(本小題滿分12分)
從全校參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生的試卷中抽取一個樣本,考察競賽的成績分布,將樣本分成5組,繪成頻率分布直方圖,圖中從左到右各小組的小長方形的高之比為1:3:6:4:2,最右邊一組的頻數(shù)是6,請結(jié)合直方圖提供的信息,解答下列問題:
(1)樣本的容量是多少?
(2)列出頻率分布表;
(3)成績落在哪個范圍內(nèi)的人數(shù)最多?并求出該小組的頻數(shù),頻率;
(4)估計這次競賽中,成績高于60分的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分比.
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