(1)求曲線(xiàn)的離心率, (2)求在k＝0.0＜b＜1的條件下.S的最大值, (3)當(dāng)|AB|＝2.S＝1時(shí).求直線(xiàn)AB的方程． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知雙曲線(xiàn)的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，離心率e＝，一條準(zhǔn)線(xiàn)的方程為x－1＝0．

(1)求雙曲線(xiàn)C的方程；

(2)設(shè)直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A(0，1)且斜率為k(k＞0)，問(wèn)：在雙曲線(xiàn)C的右支上是否存在唯一點(diǎn)B，它到直線(xiàn)l的距離等于1．若存在，則求出符合條件的所有k的值及相應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（本小題滿(mǎn)分13分）

直線(xiàn)y＝kx＋b與曲線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，記△AOB的面積為S（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）。

（1）求曲線(xiàn)的離心率；

（2）求在k＝0，0＜b＜1的條件下，S的最大值；

 

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已知雙曲線(xiàn)(a＞0，b＞0)的離心率，過(guò)點(diǎn)A(0，－b)和B(a，0)的直線(xiàn)與原點(diǎn)的距離是．
（Ⅰ）求雙曲線(xiàn)的方程及漸近線(xiàn)方程；
（Ⅱ）若直線(xiàn)y＝kx＋5 (k≠0)與雙曲線(xiàn)交于不同的兩點(diǎn)C、D，且兩點(diǎn)都在以A為圓心的同一個(gè)圓上，求k的值．

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已知雙曲線(xiàn)(a＞0，b＞0)的離心率，過(guò)點(diǎn)A(0，－b)和B(a，0)的直線(xiàn)與原點(diǎn)的距離是．
（Ⅰ）求雙曲線(xiàn)的方程及漸近線(xiàn)方程；
（Ⅱ）若直線(xiàn)y＝kx＋5 (k≠0)與雙曲線(xiàn)交于不同的兩點(diǎn)C、D，且兩點(diǎn)都在以A為圓心的同一個(gè)圓上，求k的值．

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解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(0，－1)，且其右焦點(diǎn)到直線(xiàn)x－y＋2＝0的距離為3．

(1)求橢圓的方程；

(2)是否存在斜率為k的直線(xiàn)l，使l與已知曲線(xiàn)交于不同兩點(diǎn)M、N，且有|AM|＝|AN|，若存在，求k的范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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