（本小題滿分13分）

直線y＝kx＋b與曲線交于A、B兩點，記△AOB的面積為S（O是坐標原點）。

（1）求曲線的離心率；

（2）求在k＝0，0＜b＜1的條件下，S的最大值；

 

【答案】

（1）（2）1

【解析】

試題分析：（1）曲線的方程可化為：，                        ……1分

∴此曲線為橢圓，，                    ……4分

∴此橢圓的離心率.                                          ……6分

（2）設點A的坐標為，點B的坐標為，

由，解得，                                  ……8分

所以.                        ……11分

當且僅當時， S取到最大值1．                                  ……13分

考點：本小題主要考查曲線類型的判斷和三角形面積公式的應用以及利用基本不等式求最值，考查學生轉(zhuǎn)化問題的能力和運算求解能力.

點評：圓錐曲線問題是每年高考必考的題目，要充分重視，靈活應用性質(zhì)求解.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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