所以TA⊥TB.即以AB為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)T(0.1) 所以在坐標(biāo)平面上存在一個(gè)定點(diǎn)T(0.1)滿足條件． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

分別以雙曲線G：
x2
16
-
y2
9
=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以雙曲線G的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)作橢圓C．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3），在y軸上是否存在定點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M且斜率為k的動(dòng)直線l 交橢圓于A、B兩點(diǎn)，使以AB為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)P，若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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（2012•東城區(qū)二模）已知拋物線C：x2=4y，M為直線l：y=-1上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作拋物線C的兩條切線MA，MB，切點(diǎn)分別為A，B．
（Ⅰ）當(dāng)M的坐標(biāo)為（0，-1）時(shí)，求過(guò)M，A，B三點(diǎn)的圓的方程；
（Ⅱ）證明：以AB為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)M．

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以F1（0，-1），F(xiàn)2（0，1）為焦點(diǎn)的橢圓C過(guò)點(diǎn)P(
2
2
，1)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)S(-
1
3
，0)的動(dòng)直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，試問(wèn)：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得無(wú)論l如何轉(zhuǎn)動(dòng)，以AB為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)T？若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率e=
2
2
，且其中一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y=
1
4
x2的焦點(diǎn)重合．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)S（-
1
3
，0）的動(dòng)直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，試問(wèn)：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得無(wú)論l如何轉(zhuǎn)動(dòng)，以AB為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)T，若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（本小題滿分13分）已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率，且其中一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合．(Ⅰ)求橢圓C的方程；(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，試問(wèn)：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得無(wú)論l如何轉(zhuǎn)動(dòng)，以AB為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)T，若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

 

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