直線y=mx+1與橢圓ax²+y²=2交于A，B兩點(diǎn)，以O(shè)A，OB為鄰邊作平行四邊形OAPB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）若a=2，求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）若a，m滿足a+2m²=1，求平行四邊形OAPB的面積函數(shù)S（a）的值域．

（2004•黃浦區(qū)一模）對(duì)任意兩實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算“*”如下：a*b=

a 若a≤b b 若a＞b

．函數(shù)f（x）=2x*2^-x的值域?yàn)?!--BA-->．

（2010•湖北模擬）已知a∈R，函數(shù)f（x）=

x2+1

-ax，x∈[0，+∞）
（1）若f（x）是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．
（2）若f（x）的值域?yàn)椋?，1]，求a的值．

有下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f(x)=

a2-x2

|x+b|-b

(b＞a＞0)為奇函數(shù)；
②函數(shù)y=

1-x

的值域?yàn)閧y|0≤y≤1}；
③已知集合A={-1，3}，B={x|ax-1=0，a∈R}，若A∪B=A，則a的取值集合為{-1，

1

3

}；
④集合A={非負(fù)實(shí)數(shù)}，B={實(shí)數(shù)}，對(duì)應(yīng)法則f：“求平方根”，則f是A到B的映射．
其中正確命題的序號(hào)為：．