．(本小題滿分l 4分)

如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°．點E、F分別在邊CD、CB上，點E與點C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O．沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED．

(Ⅰ)求證：BD⊥平面POA；

 (Ⅱ)當PB取得最小值時，請解答以下問題：

(i)求四棱錐P-BDEF的體積；

(ii)若點Q滿足=λ (λ >0)，試探究：直線OQ與平面PBD所成角的大小是否一定大于?并說明理由．

．本小題滿分14分）

        已知定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)的最小值為3，且當時，，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)。

   （1）求函數(shù)的解析式；

   （2）若實數(shù)使得存在，只要，就有求正整

數(shù)n的最大值。

橢圓E的中心在原點，一個焦點是F(0，)，并且直線l：y＝3x－2被橢圓截得的弦的中點橫坐標為，求此橢圓的方程．

已知函數(shù)f(x)＝(a、b、c∈N)，f(2)＝2，f(3)＜3且f(x)的圖像按向量e＝(－1，0)平移后得到的圖像關于原點對稱．

(Ⅰ)求a，b，c的值；

(Ⅱ)設0＜|x|＜1，0＜|t|≤1，

求證：|t＋x|＋|t－x|＜|f(tx＋1)|；

(Ⅲ)設x是正實數(shù)，

求證：[f(x＋1)]ⁿ－f(xⁿ＋1)≥2ⁿ－2．