若AB不垂直于x軸.由直線AB過點(diǎn)F.且由BC∥x軸知點(diǎn)B不在x軸上.故直線AB的方程為y=k(x-1).k≠0. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

過直線y=-m（m為大于0的常數(shù)）上一動(dòng)點(diǎn)Q作x軸的垂線，與拋物線C：y=x2相交于點(diǎn)P，拋物線上兩點(diǎn)A、B滿足
（1）求證：直線AB與拋物線C在點(diǎn)P處的切線平行，且直線AB恒過定點(diǎn)；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使得點(diǎn)Q在直線y=-m上運(yùn)動(dòng)時(shí)，恒有QA⊥QB，若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．

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已知直線l1：x-y=0，l2：x+y=0，點(diǎn)P是線性約束條件數(shù)學(xué)公式所表示區(qū)域內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，PM⊥l1，PN⊥l2，垂足分別為M、N，且數(shù)學(xué)公式（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）是否存在過點(diǎn)（2，0）的直線l與（Ⅰ）中軌跡交于點(diǎn)A、B，線段AB的垂直平分線交y軸于Q點(diǎn)，且使得△ABQ是等邊三角形．若存在，求出直線l的方程，若不存在，說明理由．

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已知直線l1：x-y=0，l2：x+y=0，點(diǎn)P是線性約束條件所表示區(qū)域內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，PM⊥l1，PN⊥l2，垂足分別為M、N，且（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）是否存在過點(diǎn)（2，0）的直線l與（Ⅰ）中軌跡交于點(diǎn)A、B，線段AB的垂直平分線交y軸于Q點(diǎn)，且使得△ABQ是等邊三角形．若存在，求出直線l的方程，若不存在，說明理由．

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已知經(jīng)過點(diǎn)（，） 的雙曲線C： （a>0，b>0）的離心率為2。
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）是否存在經(jīng)過點(diǎn)（0，-1）的直線l與雙曲線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B，且線段AB的垂直平分線分別交x軸、y軸于點(diǎn)P、Q，使得四邊形APBQ為菱形？若存在，求出直線l的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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如圖所示，過點(diǎn)M（m，1）作直線AB交拋物線x2=y于A，B兩點(diǎn)，且|AM|=|MB|，過M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)C．連接AC，BC，記三角形ABC的面積為S△，記直線AB與拋物線所圍成的陰影區(qū)域的面積為S弓．
（1）求m的取值范圍；
（2）當(dāng)S△最大時(shí)，求m的值；
（3）是否存在常數(shù)λ，使得
S△S弓
=λ？若存在，求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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