（本小題滿分12分）

如圖8—3，已知ΔOFQ的面積為S，且．（1）若，求向量與的夾角θ的取值范圍；（2）設(shè)，，若以O(shè)為中心，F(xiàn)為焦點的橢圓經(jīng)過點Q，當取得最小值時，求此橢圓方程．

 

 

 

如圖2-18,△ABC內(nèi)接于⊙O,DE∥BC,且DE相切⊙O于F,則圖中與∠CFE相等的角有_____________個.(    )

圖2-18

A.2                B.3                  C.4                D.5

如圖8所示，四棱錐S－ABCD的底面是正方形，每條側(cè)棱的長都是底面邊長的倍，點P在側(cè)棱SD上，且．

（Ⅰ）求證：AC⊥SD；

（Ⅱ）求二面角P－AC－D的大小；

（Ⅲ）側(cè)棱SC上是否存在一點E，使得BE∥平面PAC．若存在，求的值；若不存在，試說明理由．

 

 

 

已知長方形ABCD, AB=2, BC=1. 以AB的中點為原點建立如圖8所示的平面直角坐標系.

(Ⅰ)求以A、B為焦點，且過C、D兩點的橢圓的標準方程;

(Ⅱ)過點P(0,2)的直線交(Ⅰ)中橢圓于M,N兩點,是否存在直線,使得以弦MN為直徑的圓恰好過原點?若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.

 已知長方形ABCD, AB=2,BC=1.以AB的中點為原點建立如圖8所示的平面直角坐標系.

(Ⅰ)求以A、B為焦點，且過C、D兩點的橢圓的標準方程;

(Ⅱ)過點P(0,2)的直線交(Ⅰ)中橢圓于M,N兩點,是否存在直線,使得以弦MN為直徑的圓恰好過原點?若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.