D

[解析]　⊙C₁：(x＋a)²＋y²＝4的圓心C₁(－a,0)，半徑r₁＝2，⊙C₂：x²＋(y－b)²＝1的圓心C₂(0，b)，半徑r₂＝1，

∵⊙C₁與⊙C₂外切，∴|C₁C₂|＝r₁＋r₂，

∴a²＋b²＝9，

∵(a＋b)²＝a²＋b²＋2ab≤2(a²＋b²)＝18，

∴a＋b≤3，等號(hào)在a＝b＝時(shí)成立．

⊙O：x²＋y²＝1，⊙C：(x－4)²＋y²＝4，動(dòng)圓P與⊙O和⊙C都外切，動(dòng)圓圓心P的軌跡方程為______________________．

 已知函數(shù)f (x)＝x³＋(1－a)x²－3ax＋1，a＞0．

(Ⅰ) 證明：對(duì)于正數(shù)a，存在正數(shù)p，使得當(dāng)x∈[0，p]時(shí)，有－1≤f (x)≤1；

(Ⅱ) 設(shè)(Ⅰ)中的p的最大值為g(a)，求g(a)的最大值．

下列關(guān)系正確的是(　　)

A. 3∈{y|y＝x²＋π，x∈R}

B.{(a，b)}＝{(b，a)}

C.{(x，y)|x²－y²＝1}{(x，y)|(x²－y²)²＝1}

D.{x∈R|x²－2＝0}＝

已知函數(shù)f (x)＝x³＋(1－a)x²－3ax＋1，a＞0．

(Ⅰ) 證明：對(duì)于正數(shù)a，存在正數(shù)p，使得當(dāng)x∈[0，p]時(shí)，有－1≤f (x)≤1；

(Ⅱ) 設(shè)(Ⅰ)中的p的最大值為g(a)，求g(a)的最大值．