已知拋物線y2=2px(p>0).過動點(diǎn)M(a.0)且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點(diǎn)A.B.|AB|≤2p.(Ⅰ)求a的取值范圍,(Ⅱ)若線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)N.求△NAB面積的最大值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

下列命題:
①動點(diǎn)M到兩定點(diǎn)A、B的距離之比為常數(shù)λ(λ>0且λ≠1),則動點(diǎn)M的軌跡是圓;
②橢圓
x2
2b2
+
y2
b2
=1
的離心率是
2
2
;
③雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的焦點(diǎn)到漸近線的距離是b;
④已知拋物線y2=2px上兩點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2),且OA⊥OB(O是坐標(biāo)原點(diǎn)),則y1y2=-p2
其中正確命題的序號是
①②③
①②③

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(2012•湘潭三模)已知拋物線y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線與圓(x-3)2+y2=16相切,則p的值為
2
2

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已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線與x軸交點(diǎn)為B,拋物線上一點(diǎn)A(x0,2)滿足|AB|=
2
|AF|
,則p=
2
2

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已知拋物線y2=6x,準(zhǔn)線l與x軸交于點(diǎn)M,過M作直線交拋物線于A,B兩點(diǎn)(A在M,B之間),點(diǎn)A到l的距離為2,則
|AB||MA|
=
2
2

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下列命題
①若兩直線平行,則兩直線斜率相等.
②動點(diǎn)M至兩定點(diǎn)A、B的距離之比為常數(shù)λ(λ>0且λ≠1).則動點(diǎn)M的軌跡是圓.
③若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的離心率  e=
2
2
,則  b=c  (c為半焦距)

④雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>b>0)
的焦點(diǎn)到漸近線的距離為b.
⑤已知拋物線y2=2px上兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),且OA⊥OB(O為原點(diǎn)),則y1y2=-p2
其中正確命題的序號是
②③④
②③④
.(寫出所有正確命題的序號)

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