（2012•湘潭三模）已知拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線與圓（x-3）2+y2=16相切，則p的值為
2
2
．
分析：根據(jù)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程可知準(zhǔn)線方程為x=-
p
2
，根據(jù)拋物線的準(zhǔn)線與圓相切可知3+
p
2
=4求得p．
解答：解：拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線方程為x=-
p
2
，
因?yàn)閽佄锞�y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線與圓（x-3）2+y2=16相切，
所以3+
p
2
=4，p=2；
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的相關(guān)幾何性質(zhì)及直線與圓的位置關(guān)系．屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湘潭三模）已知函數(shù)f(x)=(m+
1
m
)lnx+
1
x
-x，（其中常數(shù)m＞0）
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求f（x）的極大值；
（2）試討論f（x）在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性；
（3）當(dāng)m∈[3，+∞）時(shí)，曲線y=f（x）上總存在相異兩點(diǎn)P（x1，f（x1））、Q（x2，f（x2）），使得曲線y=f（x）在點(diǎn)P、Q處的切線互相平行，求x1+x2的取值范圍．

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（2012•湘潭三模）若
x-y≤0
x+y≥0
y≤a
，若z=x+2y的最大值為3，則a的值是（　　）

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（2012•湘潭三模）已知復(fù)數(shù)z=
2i
1-i
，則復(fù)數(shù)z為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湘潭三模）“x＞1”是“x2-2x+1＞0”的（　　）

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