數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n-1²=

(n-3) a 2 n +3an-1

n-1

（n≥2），當(dāng)n≥2時(shí)，a_n＞a₁
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）若b_n=（

1

2

）^a_n-1，S_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，試比較S_n與

2n+3

n+1

的大小．

（2013•房山區(qū)二模）已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且an+1=

2Sn

an

(n∈N*)，其中a₁=1，a_n≠0．
（Ⅰ）求a₂，a₃；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足(2an-1)(2bn-1)=1，T_n為{b_n}的前n項(xiàng)和，試比較T_n與log2

(2an+1)

的大小，并說(shuō)明理由．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且an+1=

2Sn

an

(n∈N*)，其中a₁=1，a_n≠0．
（Ⅰ）求a₂，a₃；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足(2an-1)(2bn-1)=1，T_n為{b_n}的前n項(xiàng)和，試比較T_n與log2

(2an+1)

的大小，并說(shuō)明理由．

（2013•嘉興一模）已知等差數(shù)列{a_n}的公差不為零，且a₃=5，a₁，a₂．a(chǎn)₅ 成等比數(shù)列
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式：
（II）若數(shù)列{b_n}滿足b₁+2b₂+4b₃+…+2n^-1b_n=a_n且數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n 試比較T_n與

3n-1

n+1

的大小．