整理得(2-p)(3-p)?2n?3n＝0.解得p=2或p=3.(Ⅱ)證明:設(shè){an}.{bn}的公比分別為p.q.p≠q.cn=an+bn．為證{cn}不是等比數(shù)列只需證c22≠c1?c3．事實(shí)上.c22＝(a1p+b1q)2＝a12p2+b12q2+2a1b1pq.c1?c3＝(a1+b1)(a1p2+b1q2)＝a12p2+b12q2+a1b1(p2+q2)由于p≠q.p2+q2＞2pq.又a1.b1不為零.因此c22≠c1?c3.故{cn}不是等比數(shù)列.評(píng)述:本題主要考查等比數(shù)列的概念和基本性質(zhì).推理和運(yùn)算能力. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在計(jì)算“
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
n(n+1)
（n∈N﹡）”時(shí)，某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法：
先改寫(xiě)第k項(xiàng)：
1
k(k+1)
=
1
k
-
1
k+1
，
由此得
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
4
，
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
，
相加，得
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
n(n+1)
=1-
1
n+1
=
n
n+1

類(lèi)比上述方法，請(qǐng)你計(jì)算“
1
1×2×3
+
1
2×3×4
+…+
1
n(n+1)(n+2)
（n∈N﹡）”，其結(jié)果為
 
．

查看答案和解析>>

現(xiàn)有分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3，4，5的5張白色卡片、5張黃色卡片、5張紅色卡片．每次試驗(yàn)抽一張卡片，對(duì)i=1，2，3，4，5作如下約定：

若取到一張寫(xiě)有數(shù)字為i的白色卡片，則得i分，

若取到一張寫(xiě)有數(shù)字為i的黃色卡片，則得i+1分，

若取到一張寫(xiě)有數(shù)字為i的紅色卡片，則得i+2分．

(Ⅰ)求得分為3分的概率；

(Ⅱ)求得分大于3分的概率．

查看答案和解析>>

某公司對(duì)業(yè)務(wù)員的獎(jiǎng)金分配規(guī)定如下：業(yè)務(wù)員在一個(gè)季度里有一個(gè)月完成任務(wù)，可得獎(jiǎng)金1 000元；如果有2個(gè)月完成任務(wù)，可得獎(jiǎng)金2 000元；如果3個(gè)月都完成任務(wù)，則可得獎(jiǎng)金4 000元；如果三個(gè)月都未完成任務(wù)，則沒(méi)有獎(jiǎng)金.假如業(yè)務(wù)員每月完成任務(wù)的概率為0.6，且每個(gè)月是否完成任務(wù)互不影響，求該業(yè)務(wù)員在一個(gè)季度里平均所得獎(jiǎng)金多少元？

查看答案和解析>>

設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上且異于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).

（Ⅰ）若直線與的斜率之積為，求橢圓的離心率；

（Ⅱ）若，證明直線的斜率 滿足

【解析】(1)解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為.由題意，有  ①

由，得，

由，可得，代入①并整理得

由于，故.于是，所以橢圓的離心率

（2）證明：（方法一）

依題意，直線OP的方程為，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

由條件得消去并整理得  ②

由，及，

得.

整理得.而，于是，代入②，

整理得

由，故，因此.

所以.

(方法二)

依題意，直線OP的方程為，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

由P在橢圓上，有

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071821180638818491/SYS201207182118494193384555_ST.files/image036.png">，，所以，即   ③

由，，得整理得.

于是，代入③，

整理得

解得，

所以.

 

查看答案和解析>>

某售報(bào)亭每天以每份0.4元的價(jià)格從報(bào)社購(gòu)進(jìn)若干份報(bào)紙，然后以每份1元的價(jià)格出售，如果當(dāng)天賣(mài)不完，剩下的報(bào)紙以每份0.1元的價(jià)格賣(mài)給廢品收購(gòu)站．
（Ⅰ）若售報(bào)亭一天購(gòu)進(jìn)280份報(bào)紙，求當(dāng)天的利潤(rùn)y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量x（單位：份，x∈N）的函數(shù)解析式．
（Ⅱ）售報(bào)亭記錄了100天報(bào)紙的日需求量（單位：份），整理得下表：
日需求量x 240 250 260 270 280 290 300
 頻數(shù) 10 20 16 16 15 13 10
（1）假設(shè)售報(bào)亭在這100天內(nèi)每天購(gòu)進(jìn)280份報(bào)紙，求這100天的日利潤(rùn)（單位：元）的平均數(shù)；
（2）若售報(bào)亭一天購(gòu)進(jìn)280份報(bào)紙，以100天記錄的各需求量的頻率作為各銷(xiāo)售量發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤(rùn)不超過(guò)150元的概率．

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案