Question

某公司對業(yè)務(wù)員的獎金分配規(guī)定如下：業(yè)務(wù)員在一個季度里有一個月完成任務(wù)，可得獎金1 000元；如果有2個月完成任務(wù)，可得獎金2 000元；如果3個月都完成任務(wù)，則可得獎金4 000元；如果三個月都未完成任務(wù)，則沒有獎金.假如業(yè)務(wù)員每月完成任務(wù)的概率為0.6，且每個月是否完成任務(wù)互不影響，求該業(yè)務(wù)員在一個季度里平均所得獎金多少元？

Answer 1

解：設(shè)該業(yè)務(wù)員在一個季度里所得獎金數(shù)額為ξ元，則ξ的所有可能取值為：0、1 000、2 000、4 000，且P(ξ=0)=0.4³=0.064;P(ξ=1 000)=3¹·0.6·0.4²=0.288;

P(ξ=2 000)=3²·0.6²·0.4=0.432;P(ξ=4 000)=0.6³=0.216.

∴ξ的分布列為：

ξ	0	1 000	2 000	4 000
P	0.064	0.288	0.432	0.216

∴Eξ=0×0.064+1 000×0.288+2 000×0.432+4 000×0.216

=2 016.

    即該業(yè)務(wù)員在一個季度里平均所得獎金2 016元.