（2011?山西模擬）如圖所示，在一底邊長為2a，θ=30°的等腰三角形區(qū)域內(nèi)（D在底邊中點），有垂直紙面向外的勻強磁場．現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子從靜止開始經(jīng)過電勢差為U的電場加速后，從D點垂直于EF進入磁場，不計重力和與空氣阻力的影響．
（1）若粒子恰好垂直于EC邊射出磁場，求磁場的磁感應(yīng)強度B為多少？
（2）改變磁感應(yīng)強度的大小，粒子進入磁場偏轉(zhuǎn)后能打到ED板，求粒子從進入磁場到第一次打到ED板的最長時間是多少？
（3）改變磁感應(yīng)強度的大小，可以再延長粒子在磁場中的運動時間，求粒子在磁場中運動的極限時間．（不計粒子與ED板碰撞的作用時間．設(shè)粒子與ED板碰撞前后，電量保持不變并以相同的速率反彈）

如圖甲所示，水平放置的平行金屬板A和B的距離為d，它們的右端安放著垂直于金屬板的靶MN，現(xiàn)在A、B板上加上如圖乙所示的方波形電壓，電壓的正向值為U₀，反向電壓值為

U0

2

，且每隔

T

2

變向1次．現(xiàn)將質(zhì)量為m的帶正電，且電荷量為q的粒子束從AB的中點O以平行于金屬板的方向OO′射入，設(shè)粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A、B間的飛行時間均為T．不計重力的影響，試問：
（1）定性分析在t=0時刻從O點進入的粒子，在垂直于金屬板的方向上的運動情況．
（2）在距靶MN的中心O′點多遠的范圍內(nèi)有粒子擊中？
（3）要使粒子能全部打在靶MN上，電壓U₀的數(shù)值應(yīng)滿足什么條件？（寫出U₀、m、d、q、T的關(guān)系式即可）

（2013?雅安三模）在xoy平面內(nèi)，直線OP與y軸的夾角α=45°．第一、第二象限內(nèi)存在大小相等，方向分別為豎直向下和水平向右的勻強電場，電場強度E=1.0×10⁵N/C；在x軸下方有垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=0.1T，如圖所示．現(xiàn)有一帶正電的粒子從直線OP上某點A（-L，L）處靜止釋放．設(shè)粒子的比荷

q

m

=4.0×107C/kg，粒子重力不計．求：
（1）當L=2cm時，粒子進入磁場時與x軸交點的橫坐標
（2）當L=2cm時，粒子進入磁場時速度的大小和方向
（3）如果在直線OP上各點釋放許多個上述帶電粒子（粒子間的相互作用力不計），試證明各帶電粒子進入磁場后做圓周運動的圓心點的集合為一拋物線（提示：寫出圓心點坐標x、y的函數(shù)關(guān)系）

如圖所示，平行金屬板A和B的距離為d，它們可端安放著垂直于金屬板的靶MN，現(xiàn)在A、B板上加上如圖所示的方波電壓，t=0時，A板比B板的電勢高，電壓的正向值為U₀，反向值也為U₀；現(xiàn)有粒子質(zhì)量為m、帶正電且電量為q的粒子束從AB的中點O沿平行于金屬板的方向OO’射入．設(shè)粒子能全部打在靶MN上，而且所有粒子在AB間的飛行時間均為T（T為方波電壓的周期），不計重力影響，試問：

（1）在t=0時刻進入的粒子，將打在靶MN上何處？
（2）在距靶MN的中心O’點多遠的范圍內(nèi)有粒子擊中？
（3）電場力對每個擊中O’的帶電粒子做的總功為多少？

如圖所示，實線表示某電場的電場線，過O點的虛線MN與電場線垂直，兩個相同的帶負電的粒子P、Q分別從A、B兩點以相同的初速度開始運動，速度方向垂直于MN，且都能從MN左側(cè)經(jīng)過O點．設(shè)粒子P、Q在A、B兩點的加速度大小分別為a₁和a₂，電勢能分別為E_p1和E_p2，以過O點時的速度大小分別為v₁和v₂，到達O點經(jīng)過的時間分別為t₁和t₂．粒子的重力不計，則（　�。�