(II)橢圓上有兩點(diǎn)M.N.若M.N滿足.請(qǐng)問圓上是否存在一點(diǎn)Q.使?若存在.求出點(diǎn)Q的坐標(biāo).若不存在.請(qǐng)說明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)橢圓D：的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，上頂點(diǎn)為A，在x軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)B，滿足且AB⊥AF2．

   （I）求橢圓D的離心率：

   （II）若過A、B、F2三點(diǎn)的圓C恰好與直線l：相切，求圓C方程及橢圓D的方程；

   （III）若過點(diǎn)T（3，0）的直線與橢圓D相交于兩點(diǎn)M、N，設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足

    （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)t取值范圍．

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設(shè)橢圓D：的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，上頂點(diǎn)為A，在x軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)B，滿足且AB⊥AF2．

   （I）若過A、B、F2三點(diǎn)的圓C恰好與直線l：相切，求圓C方程及橢圓D的方程；

   （II）若過點(diǎn)T（3，0）的直線與橢圓D相交于兩點(diǎn)M、N，設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足

    （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)t取值范圍．

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已知橢圓C1的中心在原點(diǎn)，離心率為，焦點(diǎn)在x軸上且長軸長為10．過雙曲線C2：右焦點(diǎn)F2作垂直于x軸的直線交雙曲線C2于M、N兩點(diǎn)．
（I）求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）若雙曲線C2與橢圓C1有公共的焦點(diǎn)，且以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的左頂點(diǎn)A，求雙曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（III）若以MN為直徑的圓與雙曲線C2的左支有交點(diǎn)，求雙曲線C2的離心率的取值范圍．

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已知橢圓C1的中心在原點(diǎn)，離心率為
4
5
，焦點(diǎn)在x軸上且長軸長為10．過雙曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)右焦點(diǎn)F2作垂直于x軸的直線交雙曲線C2于M、N兩點(diǎn)．
（I）求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）若雙曲線C2與橢圓C1有公共的焦點(diǎn)，且以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的左頂點(diǎn)A，求雙曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（III）若以MN為直徑的圓與雙曲線C2的左支有交點(diǎn)，求雙曲線C2的離心率的取值范圍．

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一、選擇題：

       BDDCB  BBAAC  AC

二、填空題：

13．   14．6   15．    16．

17．解：（I）取AC的中點(diǎn)G，連接OG，EG，

      

       平面OEG

           5分


   

    
    

    
20090514
       平面ABC
       
       又
       又F為AB中點(diǎn)，
       
       ，
       平面SOF，
       平面SAB，
       平面SAB     
10分
18．解：
       
       
       
           
6分
   （I）由，
    得對(duì)稱軸方程    
8分
   （II）由已知條件得，
       
       
           
12分
19．解：設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)共有16個(gè)：（0，0），（0，-1），（-1，0），（0，1），（1，0），
   （0，2），（2，0），（-1，-1），（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），（1，1），（1，2），
   （2，1），（2，2）      
3分
   （I）傾斜角為銳角，
       ，
       則點(diǎn)P有（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），
           6分
   （II）直線不平行于x軸且不經(jīng)過第一象限
    
       即    
10分
       *點(diǎn)P有（-1，-1），（-1，0），
       概率     
12分
20．解：（I），直線AF2的方程為
       設(shè)
       則有，
       
           6分
   （II）假設(shè)存在點(diǎn)Q，使
       
            
8分
       
       *Q在以MN為直徑的圓（除去M，N點(diǎn)）上，
       圓心O（0，0），半徑為
       又點(diǎn)Q在圓
       *圓O與圓相離，假設(shè)不成立
       *圓上不存在符合題意的點(diǎn)Q。      12分
21．解：（I）
       是等差數(shù)列
       又
           2分
       
       
           
5分
       又
       為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列     
6分
   （II）
       
       當(dāng)
       又                
       是單調(diào)遞增數(shù)列     
9分
   （III）時(shí),
       
       即
              12分
22．解L
       的值域?yàn)閇0，1]        2分
       設(shè)的值域?yàn)锳，
       ，
       總存在
       
       
   （1）當(dāng)時(shí)，
       上單調(diào)遞減，
       
       
           5分
   （2）當(dāng)時(shí)，
       
       令
       （舍去）
       ①當(dāng)時(shí)，列表如下：
       
0
3
 
-
0
+
 
0
       若，
       則
           
9分
       ②當(dāng)時(shí)，時(shí)，
       函數(shù)上單調(diào)遞減
       
       
              11分
       綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是     
12分
		

	
	

		



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