(I)求的對稱軸方程, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知拋物線過點．

（I）求拋物線的方程；

（II）已知圓心在軸上的圓過點，且圓在點的切線恰是拋物線在點的切線，求圓的方程；

（Ⅲ）如圖，點為軸上一點，點是點關(guān)于原點的對稱點，過點作一條直線與拋物線交于兩點，若，證明: ．

 

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已知拋物線過點．
（I）求拋物線的方程；
（II）已知圓心在軸上的圓過點，且圓在點的切線恰是拋物線在點的切線，求圓的方程；
（Ⅲ）如圖，點為軸上一點，點是點關(guān)于原點的對稱點，過點作一條直線與拋物線交于兩點，若，證明: ．

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已知拋物線過點．
（I）求拋物線的方程；
（II）已知圓心在軸上的圓過點，且圓在點的切線恰是拋物線在點的切線，求圓的方程；
（Ⅲ）如圖，點為軸上一點，點是點關(guān)于原點的對稱點，過點作一條直線與拋物線交于兩點，若，證明: ．

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如圖，過拋物線x2=4y的對稱軸上任一點P（0，m）（m＞0）作直線與拋物線交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點．
（I）若
AP
=λ
PB
(λ∈R)，證明：λ=-
x1
x2
；
（II）在（I）條件下，若點Q是點P關(guān)于原點對稱點，證明：
QP
⊥(
QA
-λ
QB
)；
（III）設直線AB的方程是x-2y+12=0，過A，B兩點的圓C與拋物線在點A處有共同的切線，求圓C的方程．

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設二次函數(shù)滿足條件：①對稱軸方程是；②函數(shù)的圖象與直線相切。

（I）求的解析式；

（II）不等式的解集是，求的值。

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一、選擇題：

       BDDCB  BBAAC  AC

二、填空題：

13．   14．6   15．    16．

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17．解：（I）取AC的中點G，連接OG，EG，

      

       平面OEG

           5分

  • 20090514

           平面ABC

          

           又

           又F為AB中點，

          

           ，

           平面SOF，

           平面SAB，

           平面SAB      10分

    18．解：

          

          

          

                6分

       （I）由，

        得對稱軸方程     8分

       （II）由已知條件得，

          

          

                12分

    19．解：設點，點共有16個：（0，0），（0，-1），（-1，0），（0，1），（1，0），

       （0，2），（2，0），（-1，-1），（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），（1，1），（1，2），

       （2，1），（2，2）       3分

       （I）傾斜角為銳角，

           ，

           則點P有（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），

               6分

       （II）直線不平行于x軸且不經(jīng)過第一象限

       

           即     10分

           *點P有（-1，-1），（-1，0），

           概率      12分

    20．解：（I），直線AF2的方程為

           設

           則有，

          

               6分

       （II）假設存在點Q，使

          

                 8分

          

           *Q在以MN為直徑的圓（除去M，N點）上，

           圓心O（0，0），半徑為

           又點Q在圓

           *圓O與圓相離，假設不成立

           *圓上不存在符合題意的點Q。      12分

    21．解：（I）

           是等差數(shù)列

           又

               2分

          

          

                5分

           又

           為首項，以為公比的等比數(shù)列      6分

       （II）

          

           當

           又               

           是單調(diào)遞增數(shù)列      9分

       （III）時,

          

           即

                  12分

    22．解L

           的值域為[0，1]        2分

           設的值域為A，

           ，

           總存在

          

          

       （1）當時，

           上單調(diào)遞減，

          

          

               5分

       （2）當時，

          

           令

           （舍去）

           ①當時，列表如下：

          

    0

    3

     

    -

    0

    +

     

    0

           若，

           則

                9分

           ②當時，時，

           函數(shù)上單調(diào)遞減

          

          

                  11分

           綜上，實數(shù)的取值范圍是      12分


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