題目列表(包括答案和解析)
對(duì)任意實(shí)數(shù)、,函數(shù)、滿足,且,,,。
(1)求、的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(3)已知,設(shè),是否存在整數(shù)和,使得不等式對(duì)任意正整數(shù)恒成立?若存在,分別求出和的集合,并求出的最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由。
π | 2 |
一.選擇題 (本大題共10小題,每題5分,共50分)
1.C; 2.D; 3,A; 4.B; 5.B;
6.B; 7.B; 8.B; 9.D; 10.B;
二.填空題 (本大題共7小題,每題4分,共28分)
11.; 12.; .; 14.,; 15.; 16.; 17..
三.解答題 (本大題共5小題,第18―20題各14分,第21、22題各15分,共72分)
又因?yàn)?a >…………………………………3分
因?yàn)?a >,所以可取…………………………………………………2分
又平面的一個(gè)法向量為……………………………………………2分
20.解:(1)拋一次骰子面朝下的點(diǎn)數(shù)有l(wèi)、2、3、4四種情況,
而點(diǎn)數(shù)大于2的有2種,故闖第一關(guān)成功的概率……………………2分
(2)記事件“拋擲次骰子,各次面朝下的點(diǎn)數(shù)之和大于”為事件,
拋二次骰子面朝下的點(diǎn)數(shù)和
情況如右圖所示,
法二:記A點(diǎn)到準(zhǔn)線距離為,直線的傾斜角為,
命題人
呂峰波(嘉興)、 王書朝(嘉善)、 王云林(平湖)
胡水林(海鹽)、 顧貫石(海寧)、 張曉東(桐鄉(xiāng))
吳明華、張啟源、徐連根、洗順良、李富強(qiáng)、吳林華
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