是否存在常數(shù)c,使得不等式≤c≤對任意正實數(shù)x,y恒成立?證明你的結(jié)論.

解析:存在常數(shù)c=.

證明:令

故有=-=,

同理可證.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,nan+1=(n+1)an+cn(n+1),(c為常數(shù))
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=(
12
)nan
,是否存在常數(shù)c,使得數(shù)列{bn}為遞減數(shù)列,若存在求出c的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(附加題)是否存在常數(shù)c,使得不等式
x
2x+y+z
+
y
x+2y+z
+
z
x+y+2z
≤c≤
x
x+2y+z
+
y
x+y+2z
+
z
2x+y+z

對于任意正數(shù)x,y,z恒成立?試證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知b>-1,c>0,函數(shù)f(x)=x+b的圖象與函數(shù)g(x)=x2+bx+c的圖象相切.
(1)設(shè)b=?(c),求?(c);
(2)是否存在常數(shù)c,使得函數(shù)H(x)=f(x)g(x)在(-∞,+∞)內(nèi)有極值點.若存在,求出c的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=(x-1)2,g(x)=4(x-1),f(an)和g(an)滿足:a1=2,且(an+1-an)g(an)+f(an)=0.
(1)是否存在常數(shù)C,使得數(shù)列{an+C}為等比數(shù)列?若存在,證明你的結(jié)論;若不存在,請說明理由.
(2)設(shè)bn=3f(an)-[g(an+1)]2,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•湖北模擬)已知數(shù)列{an}的前n項和為{Sn},又有數(shù)列{bn}滿足關(guān)系b1=a1,對n∈N*,有an+Sn=n,bn+1=an+1-an
(1)求證:{bn}是等比數(shù)列,并寫出它的通項公式;
(2)是否存在常數(shù)c,使得數(shù)列{Sn+cn+1}為等比數(shù)列?若存在,求出c的值;若不存在,說明理由.

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