c. 當0<k<1時.解集為{x| x≥0, --1≤x≤ -1}若k=0時.解集為{x| x≥0 或 x= -1} 若 k<0時.解集為{x| x≥0} 12分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

當0<k<時,方程=kx的解的個數(shù)是(    )

A.3            B.2          C.1           D.0

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已知函數(shù)f(x)在(-1,1)上有定義,f()=-1,當且僅當0<x<1時f(x)<0,且對任意x、y∈(-1,1)都有f(x)+f(y)=f(),試證明:w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

(1)f(x)為奇函數(shù);(2)f(x)在(-1,1)上單調(diào)遞減.

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設f(x)=x3+ax2+bx+c,又k是一個常數(shù),已知當k<0或k>4時,f(x)-k=0只有一個實根,當0<k<4時,f(x)-k=0有三個相異實根,現(xiàn)給出下列命題:
(1)f(x)-4=0和f′(x)=0有且只有一個相同的實根.
(2)f(x)=0和f′(x)=0有且只有一個相同的實根.
(3)f(x)+3=0的任一實根大于f(x)-1=0的任一實根.
(4)f(x)+5=0的任一實根小于f(x)-2=0的任一實根.
其中錯誤命題的個數(shù)為( 。

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已知雙曲線C的兩條漸近線都過原點,且都以點A(
2
,0)為圓心,1為半徑的圓相切,雙曲線的一個頂點A′與A點關于直線y=x對稱.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)設直線l過點A,斜率為k,當0<k<1時,雙曲線C的上支上有且僅有一點B到直線l的距離為
2
,試求k的值及此時B點的坐標.

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(2009•普陀區(qū)一模)如圖,已知圓C:x2+y2=r2與x軸負半軸的交點為A.由點A出發(fā)的射線l的斜率為k,且k為有理數(shù).射線l與圓C相交于另一點B.
(1)當r=1時,試用k表示點B的坐標;
(2)當r=1時,試證明:點B一定是單位圓C上的有理點;(說明:坐標平面上,橫、縱坐標都為有理數(shù)的點為有理點.我們知道,一個有理數(shù)可以表示為
qp
,其中p、q均為整數(shù)且p、q互質)
(3)定義:實半軸長a、虛半軸長b和半焦距c都是正整數(shù)的雙曲線為“整勾股雙曲線”.
當0<k<1時,是否能構造“整勾股雙曲線”,它的實半軸長、虛半軸長和半焦距的長恰可由點B的橫坐標、縱坐標和半徑r的數(shù)值構成?若能,請嘗試探索其構造方法;若不能,試簡述你的理由.

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