如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊以每秒1cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CA邊以每秒2 cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．點(diǎn)P，Q分別從B，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q、p停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x cm．
（1）當(dāng)x=秒時(shí)，射線DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)C；
（2）當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)四邊形ABPQ的面積為ycm²，求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不用寫(xiě)出自變量取值范圍）；
（3）當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在以P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形與△PDE相似？若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，等腰Rt△ABC的直角邊AB=2，點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同速度作直線運(yùn)動(dòng)．已知點(diǎn)P沿射線AB運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿邊BC的延長(zhǎng)線運(yùn)動(dòng)，PQ與直線AC相交于點(diǎn)D．
（1）設(shè)AP的長(zhǎng)為x，△PCQ的面積為S．求出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)AP的長(zhǎng)為何值時(shí)，S_△PCQ=S_△ABC；
（3）作PE⊥AC于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段DE的長(zhǎng)度是否改變？證明你的結(jié)論．