明題 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

給定下列四個(gè)命題：
①“”是“”的充分不必要條件；   ②若“”為真，則“”為真；  ③命題的否定是；
④線性相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于，表明兩個(gè)隨機(jī)變量線性相關(guān)性越強(qiáng)；
其中為真命題的是                                             （    ）
A．①②B．①④C．③ ④D．②③

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給定下列四個(gè)命題：
①“x=”是“sinx=”的充分不必要條件；    
②若“p∨q”為真，則“p∧q”為真；
③命題“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≤0”；
④線性相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越接近于1，表明兩個(gè)隨機(jī)變量線性相關(guān)性越強(qiáng)；
其中為真命題的是（ ）
A．①②
B．①④
C．③④
D．②③

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判定下列各題中，條件p是條件q的什么條件？(指明是充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件或既不充分又不必要條件)

(1)p：ab＝0，q：a2＋b2＝0；

(2)p：x＝2，q：x2－7x＋10＝0；

(3)p：0＜x＜3；q：|x－1|＜2；

(4)p：a＋b－c＝0，q：x＝1是方程ax2＋bx－c＝0的根．

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判定下列各題中，條件p是條件q的什么條件？(指明充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件或既不充分又不必要條件)

(1)p：ab＝0，q：a2＋b2＝0；

(2)p：x＝2，q：x2－7x＋10＝0；

(3)p：0＜x＜3；q：|x－1|＜2；

(4)p：a＋b－c＝0，q：x＝1是方程ax2＋bx－c＝0的根．

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已知集合A={x∈R|0＜ax+1≤5}，B={x∈R|-
12
＜x≤2}
（1）A，B能否相等？若能，求出實(shí)數(shù)a的值，若不能，試說明理由？
（2）若命題p：x∈A，命題q：x∈B且p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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一、選擇題：本大題共有12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)正確的

 

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

D

C

D

D

A

B

B

C

B

A

C

 

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。

13．（1，0）     14．       15．1      16．②③

三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17．（本小題滿分12分）

 

   解：（Ⅰ）由

  

       

        ……………………………………4分

     又因?yàn)?sub>

     解得…………………………………………5分

     ………………………………………6分

（Ⅱ）在，

 

        。……………………………………………9分

，

即,

又由（Ⅰ）知

故取得最大值時(shí)，為等邊三角形. …………………………12分

 

 

18．（本小題滿分12分）

解：（Ⅰ）設(shè)抽取的樣本為名學(xué)生的成績，

則由第一行中可知

；

②處的數(shù)值為;

③處的數(shù)值為…………4分

   （Ⅱ）成績?cè)赱70，80分的學(xué)生頻率為0.2，成績?cè)赱80.90分的學(xué)生頻率為0.32，

所以成績?cè)赱70.90分的學(xué)生頻率為0.52，……………………………………6分

由于有900名學(xué)生參加了這次競賽，

所以成績?cè)赱70.90分的學(xué)生約為（人）………………8分

   （Ⅲ）利用組中值估計(jì)平均為

…………12分

 

19．（本小題滿分12分）

解：（I）由幾何體的三視圖可知，低面ABCD是邊長為4的正方形，

，…………………………………3分

且,

………………6分

   （Ⅱ）連，

，

°

°

………………10分

 

又

……………………………………………………………………12分

 

20．（本小題滿分12分）

解：（I）10年后新建住房總面積為

    �！�3分

    設(shè)每年拆除的舊住房為………………5分

    解得,即每年拆除的舊住房面積是…………………………………6分

（Ⅱ）設(shè)第年新建住房面積為，則=

所以當(dāng)；…………………………………………9分

當(dāng)

   

故……………………………………12分

 

21．（本小題滿分12分）

解：（Ⅰ）由題意可知，可行域是以為頂點(diǎn)的三角形，因?yàn)?sub>，

    故，

    為直徑的圓，

    故其方程為………………………………………………3分

    設(shè)橢圓的方程為，

   

    又.

    故橢圓………………………………………5分

   （Ⅱ）直線始終與圓相切。

    設(shè)。

    當(dāng)。

    若

                ；

    若

                 ；

    即當(dāng)……………………………7分

    當(dāng)時(shí)，，

    。

    因此，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為。

    ……………10分

   

    當(dāng)，

    。

    綜上，當(dāng),…………12分

 

22．（本小題滿分14分）

解：（I）（1），

    �！�1分

    處取得極值，

    …………………………………………………2分

    即

    ………………………………………4分

   （ii）在，

    由

          

           ，

    ；

    當(dāng);

    ;

    .……………………………………6分

    面

    ，

    且

    又

    ，

   

    ……………9分

   （Ⅱ）當(dāng)，

    ①；

    ②當(dāng)時(shí)，

    ，

   

    ③，

    從面得;

    綜上得，.………………………14分

 

 


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