給定下列四個(gè)命題：
①“x=”是“sinx=”的充分不必要條件；    
②若“p∨q”為真，則“p∧q”為真；
③命題“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≤0”；
④線性相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近于1，表明兩個(gè)隨機(jī)變量線性相關(guān)性越強(qiáng)；
其中為真命題的是（ ）
A．①②
B．①④
C．③④
D．②③
【答案】分析：①利用充分條件必要條件進(jìn)行判斷．②利用復(fù)合命題與簡單命題之間的關(guān)系判斷．③利用全稱命題的否定是特稱命題去判斷．④利用相關(guān)性系數(shù)r的意義去判斷．
解答：解：①當(dāng)x=時(shí)，成立．不妨取，滿足，但，所以“x=”是“sinx=”的充分不必要條件； 所以①為真命題．
②若“p∨q”為真，則p，q至少有一個(gè)為真，則p∧q不一定為真，所以②為假命題．
③全稱命題的否定是特稱命題，所以命題“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2＜0”所以③為假命題．
④根據(jù)線性相關(guān)系數(shù)r的意義可知，當(dāng)r的絕對值越接近于1時(shí)，兩個(gè)隨機(jī)變量線性相關(guān)性越強(qiáng)，所以④為真命題．
所以為真命題的是①④．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查對各種命題真假的判斷．正確理解各種命題的成立的條件，是解決這類問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不重合的平面，給定下列四個(gè)命題，其中為真命題的是（　�。�

①
m⊥n
n?α
?m⊥α；②
a⊥α
a?β
?α⊥β；
③
m⊥α
n⊥α
?m∥n；④
m?α
n?β
α∥β
?m∥n．
A、①和②B、②和③
C、③和④D、①和④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定下列四個(gè)命題：
①若
1
a
＜
1
b
＜0，則b2＞a2；
②已知直線l，平面α，β為不重合的兩個(gè)平面．若l⊥α，且α⊥β，則l∥β；
③若-1，a，b，c，-16成等比數(shù)列，則b=-4；
④若（x-2）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，則a1+a2+a3+a4+a5=-1．
其中為真命題的是
 
．（寫出所有真命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、給定下列四個(gè)命題：
①若兩個(gè)平面互相垂直，那么分別在這兩個(gè)平面內(nèi)的任意兩條直線也互相垂直；
②若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；
③若兩個(gè)平面平行，則其中一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面．
④若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；
其中，為真命題的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定下列四個(gè)命題：
①a，b是兩異面直線，那么經(jīng)過直線a可以作無數(shù)個(gè)與直線b平行的平面．
②α，β是任意兩個(gè)平面，那么一定存在平面滿足α⊥γ且β⊥γ．
③a，b是長方體互相平行的兩條棱，將長方體展開，那么在展開圖中，a、6對應(yīng)的線段所在直線互相平行．
④已知任意直線a和平面a，那么一定荏在平面γ，滿足α?γ且α⊥γ．
其中，為真命題的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定下列四個(gè)命題：①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；②若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直．其中正確的個(gè)數(shù)有
2
2
個(gè)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案