(Ⅰ)求函數(shù)的解析式,(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知
a
，
b
是兩個(gè)向量，且
a
=（1，
3
cosx），
b
=（cos2x，sinx），x∈R，定義：y=
a
•
b
．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式y(tǒng)=f（x）及其單調(diào)遞增區(qū)間；?
（2）若x∈[0，
π
2
]，求函數(shù)y=f（x）的最大值、最小值及其相應(yīng)的x的值．

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已知函數(shù)在處取得極值，

且

(1) 求函數(shù)的解析式；

(2) 若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍

 

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二次函數(shù)的最小值為1，且.

(Ⅰ)求的解析式；

(Ⅱ)若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍．

 

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已知冪函數(shù),且在上單調(diào)遞增.

(1)求實(shí)數(shù)的值,并寫出相應(yīng)的函數(shù)的解析式;

(2)若在區(qū)間上不單調(diào),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)試判斷是否存在正數(shù),使函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013100923373289547023/SYS201310092338089009982558_ST.files/image011.png">若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

 

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已知，是兩個(gè)向量，且=（1，cosx），=（cos2x，sinx），x∈R，定義：y=•．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式y(tǒng)=f（x）及其單調(diào)遞增區(qū)間；?
（2）若x∈[0，]，求函數(shù)y=f（x）的最大值、最小值及其相應(yīng)的x的值．

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一、填空題：

1、        2、（1.5，0）         3、          4、95%

5、      6、大前提      7、18

8、4    9、    10、4     11、    12、     13、②③    14、

二、解答題：

15. （14分） 解：設(shè)，而即

則

16、（14分）解： 一般性的命題為

證明：左邊

         

 

暈機(jī)

不暈機(jī)

合計(jì)

男

24

31

55

女

8

26

34

合計(jì)

32

57

89

       所以左邊等于右邊

17、（15分）．根據(jù)題意，列出列聯(lián)表如下：

提出統(tǒng)計(jì)假設(shè)，：在惡劣氣候飛行中男人與女人一樣容易暈機(jī)則

   

 

,故我們有90%的把握認(rèn)為在這次航程中男人比女人更容易暈機(jī).

 

 

18、（15分）解: (1) 散點(diǎn)圖略

      (2)             

 ； 

       所求的回歸方程為 

      (3)   當(dāng)， 

       預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低(噸)

19、（16分）解：（I）由函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，2）可知，，

，∵在點(diǎn)M（－1，f（－1））處的切線方程為.

，

（II）

20、（14分）解：（1）        ∴OAPB的正方形

        由     ∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（）

（2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）

則PA、PB的方程分別為，而PA、PB交于P（x0，y0）

即x1x0+y1y0=4，x2x0+y2y0=4，∴AB的直線方程為：x0x+y0y=4

         （3）由、

 

當(dāng)且僅當(dāng).

 

 

 

 


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