13.將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為)先后拋擲兩次.記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為.第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為.則事件“ 的概率為 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次,記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為x,第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為y.則事件“x+y≤3”的概率為( 。

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設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.
(1)將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次,記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a,第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b.求上述方程有實(shí)根的概率;
(2)若a是從區(qū)間[0,3]任取的一個(gè)數(shù),b是從區(qū)間[0,2]任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.

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將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次,將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a,b,將a,b,5的值分別作為三條線段的長(zhǎng),則這三條線段能圍成等腰三角形的概率為( 。

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將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次,記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a,第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b.設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi.
(Ⅰ)求事件“z-4i為實(shí)數(shù)”的概率;
(Ⅱ)求事件“|z-1|≤3”的概率.

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(2008•廣州一模)將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次,記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為x,第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為y.
(1)求事件“x+y≤3”的概率;
(2)求事件“|x-y|=2”的概率.

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2009.4

 

1-10.CDABB   CDBDA

11.       12. 4        13.        14.       15.  

16.   17.

18.解:(Ⅰ)由題意,有

.…………………………5分

,得

∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 .……………… 7分

(Ⅱ)由,得

.           ……………………………………………… 10分

,∴.      ……………………………………………… 14分

19.解:(Ⅰ)設(shè)數(shù)列的公比為,由,.             …………………………………………………………… 4分

∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為.      ………………………………… 6分

(Ⅱ) ∵,    ,      ①

.      ②         

①-②得: …………………12分

             得,                           …………………14分

20.解:(I)取中點(diǎn),連接.

分別是梯形的中位線

,又

∴面,又

.……………………… 7分

(II)由三視圖知,是等腰直角三角形,

     連接

     在面AC1上的射影就是,∴

    

∴當(dāng)的中點(diǎn)時(shí),與平面所成的角

  是.           ………………………………14分

                                               

21.解:(Ⅰ)由題意:.

為點(diǎn)M的軌跡方程.     ………………………………………… 4分

(Ⅱ)由題易知直線l1l2的斜率都存在,且不為0,不妨設(shè),MN方程為 聯(lián)立得:,設(shè)6ec8aac122bd4f6e

    ∴由拋物線定義知:|MN|=|MF|+|NF|…………7分

       同理RQ的方程為,求得.  ………………………… 9分

.  ……………………………… 13分

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”,故四邊形MRNQ的面積的最小值為32.………… 15分

22. 解:(Ⅰ),由題意得,

所以                    ………………………………………………… 4分

(Ⅱ)證明:令,,

得:,……………………………………………… 7分

(1)當(dāng)時(shí),,在,即上單調(diào)遞增,此時(shí).

          …………………………………………………………… 10分

(2)當(dāng)時(shí),,在,在,在,即上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,或者,此時(shí)只要或者即可,得,

.                        …………………………………………14分

由 (1) 、(2)得 .

∴綜上所述,對(duì)于,使得成立. ………………15分

 


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