遞增極大值4遞減極小值0遞增 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)

（1）當時，求曲線處的切線方程；

（2）當時，求的極大值和極小值；

（3）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

【解析】（1）中，先利用，表示出點的斜率值這樣可以得到切線方程。（2）中，當，再令，利用導(dǎo)數(shù)的正負確定單調(diào)性，進而得到極值。（3）中，利用函數(shù)在給定區(qū)間遞增，說明了在區(qū)間導(dǎo)數(shù)恒大于等于零，分離參數(shù)求解范圍的思想。

解：（1）當……2分

    ∴

即為所求切線方程�！�4分

（2）當

令………………6分

∴遞減，在（3，+）遞增

∴的極大值為…………8分

（3）

①若上單調(diào)遞增�！酀M足要求�！�10分

②若

∵恒成立，

恒成立，即a>0……………11分

時，不合題意。綜上所述，實數(shù)的取值范圍是

 

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對于函數(shù)f(x)=x3-3x2，給出命題：

①f(x)是增函數(shù),無極值;②f(x)是減函數(shù),無極值;③f(x)的遞增區(qū)間為(-∞,0),(2,+∞),遞減區(qū)間為(0,2);④f(0)=0是極大值,f(2)=-4是極小值.

其中正確的命題有(　　)

A.1個                   B.2個                   C.3個                   D.4個

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對于函數(shù)f(x)=x3-3x2,給出以下命題:

①f(x)是增函數(shù),無極值；②f(x)是減函數(shù),無極值；③f(x)的遞增區(qū)間為(-∞,0),(2,+∞),遞減區(qū)間為(0,2)；④f(0)=0是極大值,f(2)=-4是極小值.

其中正確的命題有

A.1個               B.2個               C.3個             D.4個

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函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則下列說法正確的是

[　　]
A．

函數(shù)f(x)在(－4，0)內(nèi)單調(diào)遞減

B．

函數(shù)f(x)在(－2，3)內(nèi)單調(diào)遞增

C．

函數(shù)f(x)在x＝3處取極大值

D．

函數(shù)f(x)在x＝4處取極小值

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對于函數(shù)f(x)＝x3－3x2，給出命題：

①f(x)是增函數(shù)，無極值；

②f(x)是減函數(shù)，無極值；

③f(x)的遞增區(qū)間為(－∞，0)，(2，＋∞)，遞減區(qū)間為(0，2)；

④f(0)＝0是極大值，f(2)＝－4是極小值．

其中正確的命題有

[　　]
A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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