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題目列表(包括答案和解析)

由函數(shù)y=f(x)確定數(shù)列{an},an=f(n),函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)y=f-1(x)能確定數(shù)列bn,bn=f-1(n)若對于任意n∈N*都有bn=an,則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反函數(shù)列”
(1)設函數(shù)f(x)=
px+1
x+1
,若由函數(shù)f(x)確定的數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn},求an;
(2)已知正整數(shù)列{cn}的前項和sn=
1
2
(cn+
n
cn
).寫出Sn表達式,并證明你的結論;
(3)在(1)和(2)的條件下,d1=2,當n≥2時,設dn=
-1
anSn2
,Dn是數(shù)列{dn}的前n項和,且Dn>loga(1-2a)恒成立,求a的取值范圍.

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12、已知,ABCD為等腰梯形,兩底邊為AB,CD且AB>CD,繞AB所在的直線旋轉一周所得的幾何體中是由
圓錐
圓臺
、
圓錐
的幾何體構成的組合體.

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“知識改變命運,科技繁榮祖國”.大渡口區(qū)中小學每年都要舉辦一屆科技比賽.如圖為94中2013年將參加科技比賽(包括電拼、航模、機器人、建模四個類別)的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖.
(1)我校參加機器人、建模比賽的人數(shù)分別是
4
4
人和
6
6
人;
(2)我校參加科技比賽的總人數(shù)是
24
24
人,電子百拼所在扇形的圓心角的度數(shù)
120
120
°,并把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若電拼參賽票僅剩下一張,而仲鏡霖和田宏錚兩位同學都想要參加,于是波波老師決定采用抽撲克牌的方法來確定,規(guī)則是:“將同一副牌中正面分別標有數(shù)字1,2,3,4的四張牌洗勻后,背面朝上放置在桌面上,每人隨機抽一次且一次只抽一張;一人抽后記下數(shù)字,將牌放回洗勻背面朝上放置在桌面上,再由另一人抽.若抽出的兩次數(shù)字之積為偶數(shù)則仲鏡霖獲得門票,反之田宏錚獲得門票.”請用畫樹狀圖或列表的方法計算出仲鏡霖和田宏錚獲得門票的概率,并說明這個規(guī)則對雙方是否公平.

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由一組樣本數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)得到的回歸直線方程為
?
y
=
?
b
x+
?
a
,若已知回歸直線的斜率是1.05,且
.
x
=4,
.
y
=5
,則此回歸直線方程是
y
=1.05x+0.8
y
=1.05x+0.8

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由于近幾年民用車輛增長過快,造成交通擁堵現(xiàn)象日益嚴重,現(xiàn)有A、B、C三輛車從同一地點同時出發(fā),開往甲、乙、丙三地,已知A、B、C這三輛車被駛往目的地的過程中,出現(xiàn)堵車的概率依次為
1
3
、
1
4
、
1
3
,且每輛車是否被堵互不影響.
(Ⅰ)求這三輛車恰有一輛車被堵的概率;
(Ⅱ)用ξ表示這三輛車中被堵的車輛數(shù),求ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ.

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